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Plano de aula > Matemática > 5º ano > Geometria

Plano de aula - PoligoMarcas

Plano de aula de Matemática com atividades para 5ºano do Fundamental sobre Círculo, circunferência e polígonos.

Plano 07 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Oleneva Sanches Sousa

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar o reconhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-;
  • Reconhecer a relação de inscrição e circunscrição entre polígonos e circunferência;
  • Inscrever e circunscrever polígonos regulares e circunferências, identificando alguns dos seus elementos;
  • Discutir, coletivamente, a inscrição e circunscrição de polígonos e circunferência e alguns dos seus elementos;
  • Pontuar características do círculo e da circunferência, e  da inscrição e circunscrição de polígonos.

Conceito-chave

Círculo, circunferência e polígonos.

Recursos necessários

Recursos materiais docentes:

  • Quadro e pincel;
  • Computador e impressora;
  • Internet;
  • Material de desenho para quadro (compasso, esquadro, transferidor, régua);
  • Atividades impressas (principal, como uma cópia por grupo, e raio x, com uma cópia por estudante);
  • Datashow (opcional).

.

Recursos materiais discentes:

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Papel;
  • Canetas esferográficas ou hidrográficas coloridas;
  • Lápis de cor;
  • Compasso;
  • Transferidor;
  • Régua;
  • Esquadro.


Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3, 4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (Respostas entre parênteses):

Slide 3 - Foco na distinção entre círculo e circunferência: Utilize o slide 3 como recurso motivador; peça para os estudantes analisarem, silenciosamente, o slide; depois, utilize as “falas” para puxar a discussão, ponderando as mais relevantes ao contexto:

  • Que diferenças você percebe entre imagens do círculo e da circunferência? (A circunferência não é preenchida por pontos ou cheia e o círculo é).
  • Sobre a circunferência, o que você entende por “todos os pontos ficam a uma mesma distância do centro?” (Só há pontos na linha que fecha a figura).
  • Você pode me dizer o nome do ponto que representa o centro da figura maior? (Centro)
  • A figura maior possui diversos pontos, no seu contorno, como os pontos B, C e D destacados. Para a garota de rosa, esses “pontos ficam a uma mesma distância do centro A”. Se eu marcar mais pontos no contorno desta figura, qual você acha que deve ser a distância desses pontos até o centro A? (A mesma distância que todos os pontos marcados, não varia).
  • Como se chama o conjunto de todos os pontos do contorno, dessas figuras? (Circunferência).
  • E se a parte limitada pelo contorno - ou pela circunferência - for toda preenchida com muitos pontos, como os pontos M, N e O, destacados, como se chamaria a nova figura geométrica? (Círculo).
  • O que você entende desta fala da garota de calça: “O círculo reúne a circunferência e todos os pontos dentro dela”? (Que o círculo tem os pontos da linha que o cerca, que é a circunferência, e do plano fechado pela linha).
  • Imagine 2 coisas que apresentem a imagem de uma circunferência e de um círculo. (Circunferência: roda, brinco de aro, anel, etc. Círculo: biscoito, moeda, tampa plana, etc.) Por quê? Porque a roda, o aro, o anel não são preenchidos e os demais são).
  • Vamos viajar um pouquinho? Imagine uma lente de vidro totalmente transparente, contornada por um aro de metal dourado. A lente lhe remete à ideia de círculo ou de circunferência? (Círculo). Por quê? (Porque, embora transparente, seus pontos do plano estão no vidro da lente).
  • Por que as figuras estão à frente das mãos das duas garota, mas conseguimos ver a mão da garota de vestido e não conseguimos ver a da de calça? (Porque a garota de vestido mostra uma circunferência e a de calça, um círculo).

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3.4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (Respostas entre parênteses):

Slide 4 - Foco nos elementos do círculo e circunferência, centro, raio e diâmetro: utilize o slide 4 como recurso motivador. Peça para os estudantes analisarem-no silenciosamente depois, utilize as “falas” para a discussão, ponderando as mais relevantes:

  • Na figura geométrica, você pode mostrar o centro? (Exatamente no meio, o ponto A).
  • Ainda nesta figura, você pode desenhar um segmento de reta que vá do centro à circunferência? (Os raios, ou os segmentos AC, AB e AD). Pode desenhar outro? (Deve ser desenhado qualquer outro raio).
  • Como se chamam estes segmentos? (Raios)
  • Se você desenhar 2 raios, cada um indo a um ponto oposto da circunferência, o que você traçou? (um diâmetro).
  • Como você definiria um diâmetro? (Maior segmento de reta que corta a circunferência ou segmento de reta que corta a circunferência passando pelo seu centro). E um raio? (Segmento de reta que vai do centro a qualquer ponto da circunferência ou metade de um diâmetro).
  • Há alguma relação entre diâmetro e raio? (Sim) Qual? (O diâmetro mede o dobro do raio).
  • Por que o diâmetro é o maior segmento a cortar um círculo ou uma circunferência? (Porque ele passa pelo centro da circunferência ou círculo).
  • Se você fizer um segmento de um lado a outro da circunferência, mas que não passe pelo centro, esse segmento pode ser chamado de diâmetro? (Não). Por quê? (Porque ele não é o maior segmento a cortar a figura, o diâmetro passa pelo centro).
  • Imagine um círculo com 10 cm de diâmetro, qual seria o valor da medida do seu raio? (5 cm).
  • Imagine uma circunferência com 8 m de raio, qual seria o valor do seu diâmetro? (16 cm).
  • Se o raio de uma bicicleta mede 25 cm, qual o diâmetro da circunferência que representa a sua roda? (50 cm).
  • Se um espelho redondo tem 70 cm de raio, qual o diâmetro da moldura que devo comprar? (140 cm ou 1,4 m).

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3, 4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho na lousa. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 5 - Foco na relação de circunscrição e inscrição entre polígonos e circunferência. Uma sugestão de mediação, tendo o slide 5 como recurso motivador, é pedir para que os estudantes analisem o slide para puxar a discussão, a exemplo de:

  • Por que a garota de vestido afirma que os dois colegas estão certos quanto à composição amarela do hexágono e circunferência? (Porque depende do ponto de vista de quem está analisando: o hexágono está circunscrito e a circunferência, inscrita).
  • Qual das figuras está inscrita na outra? (Circunferência) Por quê? (Porque está dentro a circunferência, os lados do hexágono tangenciam a circunferência).
  • Qual das figuras está circunscrita à outra, isto é, circunscreve a outra? (O hexágono). Por quê? (Porque o hexágono está por fora da circunferência ou porque seus lados tangenciam a circunferência).
  • E a composição azul? Qual a figura inscrita e qual a circunscrita? (O círculo está circunscrito e o hexágono, inscrito).
  • Por que todos os lados de um polígono circunscrito a uma circunferência são tangentes a ela? (Porque tocam a circunferência em apenas um ponto).
  • Por que os vértices de um polígono inscrito em uma circunferência são pontos dela? (Porque seus vértices entram a circunferência, fazendo parte dela também).
  • Como você definiria, com suas palavras, a inscrição de um polígono em uma circunferência? (Um polígono está inscrito quando está dentro da circunferência e seus vértices são pontos da circunferência).
  • Como você definiria, com suas palavras, a inscrição de uma circunferência em um polígono? (Uma circunferência está inscrita, quando está dentro de um polígono, cujos lados a tangenciam).
  • Como você definiria, com suas palavras, a circunscrição de um polígono a uma circunferência? (Um polígono está circunscrito, quando está por fora da circunferência e seus lados a tangenciam).
  • Como você definiria, com suas palavras, a circunscrição de uma circunferência a um polígono? (Uma circunferência está circunscrita, quando está por fora do polígono, cujos vértices, também, são pontos da circunferência).
  • O que significa dizer que uma circunferência circunscreve um pentágono? (Que todos os vértices do pentágono são, também, pontos da circunferência). Pode desenhar?
  • O que significa dizer que uma circunferência está inscrita em um triângulo? (Que todos os lados do triângulo tangenciam a circunferência dentro dele). Pode desenhar?

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere as Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito: Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 6

  • Você sabe o que é uma marca? Já percebeu que muitas marcas usam a geometria? Pode mencionar alguma?
  • No slide, o garoto fala que vai “esboçar um triângulo e um pentágono inscritos em uma circunferência”. De que modo ele poderá fazer a inscrição dos 2 polígonos ao mesmo tempo? (Ele teria que compor ambos os polígonos dentro da circunferência, de modo que os vértices do triângulo e do pentágono fossem, também, pontos da circunferência). Pode fazer um esboço?
  • O que significa dizer que um polígono está inscrito? (Que os seus vértices são pontos da circunferência).
  • Quando um polígono está inscrito em uma circunferência, como está a circunferência em relação ao polígono? (A circunferência está circunscrita ao polígono).

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere as Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito:Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 7

  • Você pode me mostrar o raio da circunferência?
  • O que é um raio de circunferência, com suas palavras? (Segmento de reta que liga o centro a qualquer ponto da circunferência).
  • Que polígono está inscrito na composição amarela? (Hexágono). Quantos vértices ele tem? (6).
  • Pode me mostrar os segmentos de retas que ligam o centro deste polígono até seus vértices?
  • Neste caso, quantos segmentos de reta como este tem o polígono da composição amarela? (6, pois tem 6 vértices).
  • Como está o polígono, na composição vermelha? (Circunscrito). Por quê? (Porque seus lados tangenciam a circunferência).
  • Quantos lados tem esse polígono? (6).
  • O que você entende por ponto médio de um segmento de reta? (É o ponto que fica exatamente no meio do segmento). Pode desenhar ou me mostrar, em uma dessas composições?
  • Se o polígono circunscrito tiver 5 lados, quantos pontos médios há em cada lado? (5). E se tivesse 7 lados? (7). E 10, 8? (8, 10).
  • Se o polígono circunscrito tem 5 lados, quantos raios da circunferência têm o mesmo tamanho do segmento que liga o centro do polígono aos pontos médios dos seus lados? (5). E se tivesse 6 lados? (6). E 12? (12).
  • Na composição vermelha, a medida do raio da circunferência também é a mesma do segmento de reta que liga o centro do polígono a cada um dos seus vértices? (Não) Qual a diferença? (Como a circunferência está inscrita, a medida dos seus raios é a mesma do segmento de reta que liga o centro ao ponto médio de cada lado do polígono).
  • Com o transferidor, você pode me mostrar que a circunferência tem mesmo 360º? Poderia haver um círculo com ângulo maior ou menor que 360º? (Não, sempre será 360º).
  • Se eu quero inscrever ou circunscrever um polígono regular em uma circunferência, e esse polígono tem 6 lados, quantos vértices e quantos ângulos ele tem? (6). E se ele tivesse 8 lados? (8). E 10? (10).
  • Se eu quero inscrever ou circunscrever um polígono regular em uma circunferência, e esse polígono tem 6 ângulos, em quantos ângulos a circunferência teria que ser dividida? (6).
  • Você pode me explicar a divisão sugerida de 360 por 6, com base neste slide? (Tratando-se de um hexágono, a divisão deve ser por 6).
  • E se não fosse um hexágono, o que mudaria nessa divisão? (A base seria outra, considerando o número de ângulos do polígono). Se fosse um octógono? (8) E um pentágono? (5).

Slide 8

  • Pode me dar um exemplo de um tipo de empresa que você conhece? Pode me dar outros?
  • Você pode me mostrar algum produto e sua marca? Há outros aqui na sala? (Qualquer produto e sua marca, como uma caneta, lápis, armário, caderno, roupa, etc.)
  • Você poderia me explicar quando um polígono se diz inscrito em uma circunferência? (Ele está dentro e seus vértices são pontos da circunferência). E circunscrito? (Ele fica fora e seus lados tangenciam a circunferência).
  • Você poderia me explicar quando uma circunferência se diz inscrita em um polígono? (Ela está dentro e os lados do polígono a tangenciam). E circunscrita? (Ela está por fora e os vértices do polígono são pontos desta circunferência).
  • Em uma composição de um polígono inscrito ou circunscrito, é possível identificar que elementos do polígono e da circunferência? (lados, ângulos, raio, diâmetro, etc.). Pode me mostrar os lados do polígono? E seus vértices? E o raio da circunferência? E seu diâmetro?
  • Você sabe medir ângulos com o transferidor? Onde devo posicionar o zero do instrumento? (No vértice, com a parte da medida voltada para o ângulo que se quer medir).

Atividade Principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito:Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 8

  • Pode me dar um exemplo de um tipo de empresa que você conhece? Pode me dar outros?
  • Você pode me mostrar algum produto e sua marca? Há outros aqui na sala? (Qualquer produto e sua marca, como uma caneta, lápis, armário, caderno, roupa, etc.)
  • Você poderia me explicar quando um polígono se diz inscrito em uma circunferência? (Ele está dentro e seus vértices são pontos da circunferência). E circunscrito? (Ele fica fora e seus lados tangenciam a circunferência).
  • Você poderia me explicar quando uma circunferência se diz inscrita em um polígono? (Ela está dentro e os lados do polígono a tangenciam). E circunscrita? (Ela está por fora e os vértices do polígono são pontos desta circunferência).
  • Em uma composição de um polígono inscrito ou circunscrito, é possível identificar que elementos do polígono e da circunferência? (lados, ângulos, raio, diâmetro, etc.). Pode me mostrar os lados do polígono? E seus vértices? E o raio da circunferência? E seu diâmetro?
  • Você sabe medir ângulos com o transferidor? Onde devo posicionar o zero do instrumento? (No vértice, com a parte da medida voltada para o ângulo que se quer medir).

Discussão das soluções select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientações:

  • A Discussão das soluções não só dá continuidade à atividade principal, mas insere-se na proposta da PoligoMarcas. Promova a apresentação e discussão da geometria utilizada nas marcas criadas para as empresas fictícias escolhidas pelos estudantes.
  • Peça para cada grupo apresentar a sua marca, dando ênfase à escolha da composição e sua relação com o tipo de empresa e, principalmente, a inscrição e circunscrição que devem ser pertinentes à marca apresentada.
  • Faça mediações provocativas de modo que, espontaneamente, os estudantes do grupo de apresentação e dos demais grupos possam considerar os diversos aspectos matemáticos contemplados na marca.
  • Você pode usar mesmas provocações (e similares) apresentadas nas informações ao professor dos 3 slides referentes à Atividade Principal, mas veja, abaixo, em Discuta com a turma, outras provocações pertinentes.
  • Outras provocações, confira o Guia de Intervenções.

Propósito: Reconhecer e discutir, coletivamente, a inscrição e circunscrição de polígonos e circunferência e alguns dos seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

  • Quais as características principais de sua marca? (O estudante deve enfatizar a geometria, mas não subestimar a importância da empresa e seus produtos).
  • Que critérios foram utilizados para a escolha desta composição para a marca?
  • Por que esse nome foi escolhido para a empresa?
  • Sua marca ilustra o produto de sua empresa? (É esperado que o estudante associe a circunscrição ou inscrição ao produto).
  • Quais os detalhes da geometria inserida em sua marca? (Dar ênfase à circunscrição ou inscrição).

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Este silde pontua o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve. A partir de descrições curtas e objetivas, pontuar alguns aspectos que caracterizam o círculo e a circunferência e os distinguem, os elementos raio e diâmetro, e a relação de inscrição e circunscrição de polígonos.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo, o conteúdo trabalhado.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientação: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA.

Autora: Olenêva Sanches Sousa

Mentora: Paula Massi Reis Pires

Revisora Pedagógica: Eliane Zanin

Especialista de área: Pricilla Mendes Cerqueira

Habilidade da BNCC

EF05MA17: Reconhecer, nomear e comparar polígonos, considerando lados, vértices e ângulos, e desenhá-los, utilizando material de desenho ou tecnologias digitais.

Objetivos específicos

  • Retomar o reconhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-;
  • Reconhecer a relação de inscrição e circunscrição entre polígonos e circunferência;
  • Inscrever e circunscrever polígonos regulares e circunferências, identificando alguns dos seus elementos;
  • Discutir, coletivamente, a inscrição e circunscrição de polígonos e circunferência e alguns dos seus elementos;
  • Pontuar características do círculo e da circunferência, e  da inscrição e circunscrição de polígonos.

Conceito-chave

Círculo, circunferência e polígonos.

Recursos necessários

Recursos materiais docentes:

  • Quadro e pincel;
  • Computador e impressora;
  • Internet;
  • Material de desenho para quadro (compasso, esquadro, transferidor, régua);
  • Atividades impressas (principal, como uma cópia por grupo, e raio x, com uma cópia por estudante);
  • Datashow (opcional).

.

Recursos materiais discentes:

  • Lápis;
  • Borracha;
  • Papel;
  • Canetas esferográficas ou hidrográficas coloridas;
  • Lápis de cor;
  • Compasso;
  • Transferidor;
  • Régua;
  • Esquadro.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3, 4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (Respostas entre parênteses):

Slide 3 - Foco na distinção entre círculo e circunferência: Utilize o slide 3 como recurso motivador; peça para os estudantes analisarem, silenciosamente, o slide; depois, utilize as “falas” para puxar a discussão, ponderando as mais relevantes ao contexto:

  • Que diferenças você percebe entre imagens do círculo e da circunferência? (A circunferência não é preenchida por pontos ou cheia e o círculo é).
  • Sobre a circunferência, o que você entende por “todos os pontos ficam a uma mesma distância do centro?” (Só há pontos na linha que fecha a figura).
  • Você pode me dizer o nome do ponto que representa o centro da figura maior? (Centro)
  • A figura maior possui diversos pontos, no seu contorno, como os pontos B, C e D destacados. Para a garota de rosa, esses “pontos ficam a uma mesma distância do centro A”. Se eu marcar mais pontos no contorno desta figura, qual você acha que deve ser a distância desses pontos até o centro A? (A mesma distância que todos os pontos marcados, não varia).
  • Como se chama o conjunto de todos os pontos do contorno, dessas figuras? (Circunferência).
  • E se a parte limitada pelo contorno - ou pela circunferência - for toda preenchida com muitos pontos, como os pontos M, N e O, destacados, como se chamaria a nova figura geométrica? (Círculo).
  • O que você entende desta fala da garota de calça: “O círculo reúne a circunferência e todos os pontos dentro dela”? (Que o círculo tem os pontos da linha que o cerca, que é a circunferência, e do plano fechado pela linha).
  • Imagine 2 coisas que apresentem a imagem de uma circunferência e de um círculo. (Circunferência: roda, brinco de aro, anel, etc. Círculo: biscoito, moeda, tampa plana, etc.) Por quê? Porque a roda, o aro, o anel não são preenchidos e os demais são).
  • Vamos viajar um pouquinho? Imagine uma lente de vidro totalmente transparente, contornada por um aro de metal dourado. A lente lhe remete à ideia de círculo ou de circunferência? (Círculo). Por quê? (Porque, embora transparente, seus pontos do plano estão no vidro da lente).
  • Por que as figuras estão à frente das mãos das duas garota, mas conseguimos ver a mão da garota de vestido e não conseguimos ver a da de calça? (Porque a garota de vestido mostra uma circunferência e a de calça, um círculo).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3.4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho no quadro. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (Respostas entre parênteses):

Slide 4 - Foco nos elementos do círculo e circunferência, centro, raio e diâmetro: utilize o slide 4 como recurso motivador. Peça para os estudantes analisarem-no silenciosamente depois, utilize as “falas” para a discussão, ponderando as mais relevantes:

  • Na figura geométrica, você pode mostrar o centro? (Exatamente no meio, o ponto A).
  • Ainda nesta figura, você pode desenhar um segmento de reta que vá do centro à circunferência? (Os raios, ou os segmentos AC, AB e AD). Pode desenhar outro? (Deve ser desenhado qualquer outro raio).
  • Como se chamam estes segmentos? (Raios)
  • Se você desenhar 2 raios, cada um indo a um ponto oposto da circunferência, o que você traçou? (um diâmetro).
  • Como você definiria um diâmetro? (Maior segmento de reta que corta a circunferência ou segmento de reta que corta a circunferência passando pelo seu centro). E um raio? (Segmento de reta que vai do centro a qualquer ponto da circunferência ou metade de um diâmetro).
  • Há alguma relação entre diâmetro e raio? (Sim) Qual? (O diâmetro mede o dobro do raio).
  • Por que o diâmetro é o maior segmento a cortar um círculo ou uma circunferência? (Porque ele passa pelo centro da circunferência ou círculo).
  • Se você fizer um segmento de um lado a outro da circunferência, mas que não passe pelo centro, esse segmento pode ser chamado de diâmetro? (Não). Por quê? (Porque ele não é o maior segmento a cortar a figura, o diâmetro passa pelo centro).
  • Imagine um círculo com 10 cm de diâmetro, qual seria o valor da medida do seu raio? (5 cm).
  • Imagine uma circunferência com 8 m de raio, qual seria o valor do seu diâmetro? (16 cm).
  • Se o raio de uma bicicleta mede 25 cm, qual o diâmetro da circunferência que representa a sua roda? (50 cm).
  • Se um espelho redondo tem 70 cm de raio, qual o diâmetro da moldura que devo comprar? (140 cm ou 1,4 m).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos.( slides 3, 4 e 5)

Orientação:

Utilize os slides 3, 4 e 5 como recurso motivador às reflexões acerca das características básicas de um círculo e de uma circunferência, sua distinção, seus elementos (raio, diâmetro e centro) e das propriedades de inscrição e circunscrição com polígonos. Se necessário, complemente com desenho na lousa. Busque garantir que todos saibam (relembrem) o que são círculo e circunferência, sua distinção e os elementos comuns, raio, diâmetro e centro, e o que são inscrição e circunscrição. Abaixo, veja sugestões de intervenções em Discuta com a turma, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Busque dividir o tempo da retomada em aproximadamente 4 minutos para a mediação de cada slide.

Mais questões provocadoras, acesse o Guia de Intervenções.

Propósito: Retomar o conhecimento do círculo e da circunferência, sua distinção e alguns dos seus elementos - raio, diâmetro e centro-, relacionando-o com os polígonos, pela inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 5 - Foco na relação de circunscrição e inscrição entre polígonos e circunferência. Uma sugestão de mediação, tendo o slide 5 como recurso motivador, é pedir para que os estudantes analisem o slide para puxar a discussão, a exemplo de:

  • Por que a garota de vestido afirma que os dois colegas estão certos quanto à composição amarela do hexágono e circunferência? (Porque depende do ponto de vista de quem está analisando: o hexágono está circunscrito e a circunferência, inscrita).
  • Qual das figuras está inscrita na outra? (Circunferência) Por quê? (Porque está dentro a circunferência, os lados do hexágono tangenciam a circunferência).
  • Qual das figuras está circunscrita à outra, isto é, circunscreve a outra? (O hexágono). Por quê? (Porque o hexágono está por fora da circunferência ou porque seus lados tangenciam a circunferência).
  • E a composição azul? Qual a figura inscrita e qual a circunscrita? (O círculo está circunscrito e o hexágono, inscrito).
  • Por que todos os lados de um polígono circunscrito a uma circunferência são tangentes a ela? (Porque tocam a circunferência em apenas um ponto).
  • Por que os vértices de um polígono inscrito em uma circunferência são pontos dela? (Porque seus vértices entram a circunferência, fazendo parte dela também).
  • Como você definiria, com suas palavras, a inscrição de um polígono em uma circunferência? (Um polígono está inscrito quando está dentro da circunferência e seus vértices são pontos da circunferência).
  • Como você definiria, com suas palavras, a inscrição de uma circunferência em um polígono? (Uma circunferência está inscrita, quando está dentro de um polígono, cujos lados a tangenciam).
  • Como você definiria, com suas palavras, a circunscrição de um polígono a uma circunferência? (Um polígono está circunscrito, quando está por fora da circunferência e seus lados a tangenciam).
  • Como você definiria, com suas palavras, a circunscrição de uma circunferência a um polígono? (Uma circunferência está circunscrita, quando está por fora do polígono, cujos vértices, também, são pontos da circunferência).
  • O que significa dizer que uma circunferência circunscreve um pentágono? (Que todos os vértices do pentágono são, também, pontos da circunferência). Pode desenhar?
  • O que significa dizer que uma circunferência está inscrita em um triângulo? (Que todos os lados do triângulo tangenciam a circunferência dentro dele). Pode desenhar?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere as Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito: Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 6

  • Você sabe o que é uma marca? Já percebeu que muitas marcas usam a geometria? Pode mencionar alguma?
  • No slide, o garoto fala que vai “esboçar um triângulo e um pentágono inscritos em uma circunferência”. De que modo ele poderá fazer a inscrição dos 2 polígonos ao mesmo tempo? (Ele teria que compor ambos os polígonos dentro da circunferência, de modo que os vértices do triângulo e do pentágono fossem, também, pontos da circunferência). Pode fazer um esboço?
  • O que significa dizer que um polígono está inscrito? (Que os seus vértices são pontos da circunferência).
  • Quando um polígono está inscrito em uma circunferência, como está a circunferência em relação ao polígono? (A circunferência está circunscrita ao polígono).

Materiais complementares:

Atividade Principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere as Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito:Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 7

  • Você pode me mostrar o raio da circunferência?
  • O que é um raio de circunferência, com suas palavras? (Segmento de reta que liga o centro a qualquer ponto da circunferência).
  • Que polígono está inscrito na composição amarela? (Hexágono). Quantos vértices ele tem? (6).
  • Pode me mostrar os segmentos de retas que ligam o centro deste polígono até seus vértices?
  • Neste caso, quantos segmentos de reta como este tem o polígono da composição amarela? (6, pois tem 6 vértices).
  • Como está o polígono, na composição vermelha? (Circunscrito). Por quê? (Porque seus lados tangenciam a circunferência).
  • Quantos lados tem esse polígono? (6).
  • O que você entende por ponto médio de um segmento de reta? (É o ponto que fica exatamente no meio do segmento). Pode desenhar ou me mostrar, em uma dessas composições?
  • Se o polígono circunscrito tiver 5 lados, quantos pontos médios há em cada lado? (5). E se tivesse 7 lados? (7). E 10, 8? (8, 10).
  • Se o polígono circunscrito tem 5 lados, quantos raios da circunferência têm o mesmo tamanho do segmento que liga o centro do polígono aos pontos médios dos seus lados? (5). E se tivesse 6 lados? (6). E 12? (12).
  • Na composição vermelha, a medida do raio da circunferência também é a mesma do segmento de reta que liga o centro do polígono a cada um dos seus vértices? (Não) Qual a diferença? (Como a circunferência está inscrita, a medida dos seus raios é a mesma do segmento de reta que liga o centro ao ponto médio de cada lado do polígono).
  • Com o transferidor, você pode me mostrar que a circunferência tem mesmo 360º? Poderia haver um círculo com ângulo maior ou menor que 360º? (Não, sempre será 360º).
  • Se eu quero inscrever ou circunscrever um polígono regular em uma circunferência, e esse polígono tem 6 lados, quantos vértices e quantos ângulos ele tem? (6). E se ele tivesse 8 lados? (8). E 10? (10).
  • Se eu quero inscrever ou circunscrever um polígono regular em uma circunferência, e esse polígono tem 6 ângulos, em quantos ângulos a circunferência teria que ser dividida? (6).
  • Você pode me explicar a divisão sugerida de 360 por 6, com base neste slide? (Tratando-se de um hexágono, a divisão deve ser por 6).
  • E se não fosse um hexágono, o que mudaria nessa divisão? (A base seria outra, considerando o número de ângulos do polígono). Se fosse um octógono? (8) E um pentágono? (5).

Slide 8

  • Pode me dar um exemplo de um tipo de empresa que você conhece? Pode me dar outros?
  • Você pode me mostrar algum produto e sua marca? Há outros aqui na sala? (Qualquer produto e sua marca, como uma caneta, lápis, armário, caderno, roupa, etc.)
  • Você poderia me explicar quando um polígono se diz inscrito em uma circunferência? (Ele está dentro e seus vértices são pontos da circunferência). E circunscrito? (Ele fica fora e seus lados tangenciam a circunferência).
  • Você poderia me explicar quando uma circunferência se diz inscrita em um polígono? (Ela está dentro e os lados do polígono a tangenciam). E circunscrita? (Ela está por fora e os vértices do polígono são pontos desta circunferência).
  • Em uma composição de um polígono inscrito ou circunscrito, é possível identificar que elementos do polígono e da circunferência? (lados, ângulos, raio, diâmetro, etc.). Pode me mostrar os lados do polígono? E seus vértices? E o raio da circunferência? E seu diâmetro?
  • Você sabe medir ângulos com o transferidor? Onde devo posicionar o zero do instrumento? (No vértice, com a parte da medida voltada para o ângulo que se quer medir).

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 44 minutos.(slides 6, 7 e 8)

Orientações:

  • Informe que a atividade de grupo será de criação de uma marca para uma empresa fictícia, pedindo para os estudantes lerem o slide 6; em seguida, faça mediações sobre o diálogo do slide de modo que todos entendam que desenvolverão uma atividade coletiva e colaborativa, envolvendo a criação de uma marca com geometria, para uma empresa fictícia escolhida por eles.
  • Não exceda 2 minutos nessa provocação para a Atividade Principal, contemplada no slide 6.
  • Em seguida, fazendo referências ao slide anterior, vá para o slide 7 e apresente as dicas que podem contribuir para que a equipe da empresa de robôs (slide 6) construa a marca da empresa, associando-as à imagem do slide e ao conteúdo da Retomada; se necessário, complemente com o quadro.
  • Não estenda mais de 4 minutos para apresentar e discutir este slide.
  • Vá para o slide 8 e peça para os estudantes lerem, silenciosamente, o conteúdo do slide.
  • Tomando como base a atividade principal na íntegra, pontue as duas etapas previstas, explicando que: eles devem escolher um tipo de empresa e o seu nome, inicialmente, e que na atividade impressa que cada grupo recebeu, eles encontrarão exemplos; e, posteriormente, devem produzir uma marca para essa empresa entrar em uma concorrência de marcas, que serão veiculadas em um horário nobre de TV, e que a marca deve ter, obrigatoriamente, uma composição de inscrição e/ou circunscrição com polígonos regulares e circunferências.
  • Explique que na marca deve ter pelo menos um polígono e pelo menos uma circunferência e que todas as informações sobre a geometria nela envolvida devem ser descritas por eles, informando que a tabela apresentada no slide é pertinente à atividade e deve ser preenchida.
  • Informe sobre a importância de detalhar bem a descrição pois, a marca que concorrerá com outras grandes marcas, para ser veiculada na TV, será apresentada no momento posterior, em Discussão das soluções.
  • Na aula anterior a este plano, solicite que todos tragam os materiais listados na atividade, especialmente o material de desenho.
  • Imprima, previamente, a Atividade Principal, em um número mínimo de 1 cópia para cada grupo.
  • Considere Atividades Complementares para você ver mais sobre desenho de polígonos e inscrição e circunscrição:
  • Veja em Discuta com a turma, abaixo, questões interventivas para o slide 6, 7 e 8, ponderando as mais relevantes ao seu contexto, no momento.

Propósito:Criar marcas para empresa fictícias, inscrever e circunscrever polígonos regulares, identificando seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

Slide 8

  • Pode me dar um exemplo de um tipo de empresa que você conhece? Pode me dar outros?
  • Você pode me mostrar algum produto e sua marca? Há outros aqui na sala? (Qualquer produto e sua marca, como uma caneta, lápis, armário, caderno, roupa, etc.)
  • Você poderia me explicar quando um polígono se diz inscrito em uma circunferência? (Ele está dentro e seus vértices são pontos da circunferência). E circunscrito? (Ele fica fora e seus lados tangenciam a circunferência).
  • Você poderia me explicar quando uma circunferência se diz inscrita em um polígono? (Ela está dentro e os lados do polígono a tangenciam). E circunscrita? (Ela está por fora e os vértices do polígono são pontos desta circunferência).
  • Em uma composição de um polígono inscrito ou circunscrito, é possível identificar que elementos do polígono e da circunferência? (lados, ângulos, raio, diâmetro, etc.). Pode me mostrar os lados do polígono? E seus vértices? E o raio da circunferência? E seu diâmetro?
  • Você sabe medir ângulos com o transferidor? Onde devo posicionar o zero do instrumento? (No vértice, com a parte da medida voltada para o ângulo que se quer medir).
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 25 minutos.

Orientações:

  • A Discussão das soluções não só dá continuidade à atividade principal, mas insere-se na proposta da PoligoMarcas. Promova a apresentação e discussão da geometria utilizada nas marcas criadas para as empresas fictícias escolhidas pelos estudantes.
  • Peça para cada grupo apresentar a sua marca, dando ênfase à escolha da composição e sua relação com o tipo de empresa e, principalmente, a inscrição e circunscrição que devem ser pertinentes à marca apresentada.
  • Faça mediações provocativas de modo que, espontaneamente, os estudantes do grupo de apresentação e dos demais grupos possam considerar os diversos aspectos matemáticos contemplados na marca.
  • Você pode usar mesmas provocações (e similares) apresentadas nas informações ao professor dos 3 slides referentes à Atividade Principal, mas veja, abaixo, em Discuta com a turma, outras provocações pertinentes.
  • Outras provocações, confira o Guia de Intervenções.

Propósito: Reconhecer e discutir, coletivamente, a inscrição e circunscrição de polígonos e circunferência e alguns dos seus elementos.

Discuta com a turma (respostas entre parênteses):

  • Quais as características principais de sua marca? (O estudante deve enfatizar a geometria, mas não subestimar a importância da empresa e seus produtos).
  • Que critérios foram utilizados para a escolha desta composição para a marca?
  • Por que esse nome foi escolhido para a empresa?
  • Sua marca ilustra o produto de sua empresa? (É esperado que o estudante associe a circunscrição ou inscrição ao produto).
  • Quais os detalhes da geometria inserida em sua marca? (Dar ênfase à circunscrição ou inscrição).

Material Complementar:

Resolução da Atividade Principal

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Este silde pontua o conteúdo trabalhado e sua apresentação deve ser muito breve. A partir de descrições curtas e objetivas, pontuar alguns aspectos que caracterizam o círculo e a circunferência e os distinguem, os elementos raio e diâmetro, e a relação de inscrição e circunscrição de polígonos.

Propósito: Sintetizar, de modo ilustrativo, o conteúdo trabalhado.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Materiais complementares:

Raio X

Resolução do Raio X

Atividade complementar

Resolução da Atividade Complementar

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos.( slides 11, 12 e 13)

Orientações:

  • O slide 11 visa à sensibilização para a avaliação, uma exposição de algumas dicas (características) sobre polígono, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição, para que o estudante descubra a geometria referente às dicas apresentadas.
  • Peça para os estudantes lerem, silenciosamente, os diálogos pertinentes ao slide 11; utilize-o para explicar a atividade, aproveitando o momento para fazer uma breve mediação da “descoberta” que está em jogo, mas não estenda mais de 2 min neste slide.
  • Sem muito rigor na organização da sala, peça aos estudantes para se afastarem ou se arrumarem separadamente, porque vão fazer uma atividade que exigirá deles reflexão, atenção e conhecimento sobre as características principais de polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição..
  • Imprima previamente a atividade (slide 12) para que seja realizada individualmente.

Propósito: Demonstrar conhecimentos sobre polígonos, círculo, circunferência, inscrição e circunscrição.

Discuta com a turma:

  • Faça provocações de modo que o estudante seja levado a refletir sobre o porquê da descoberta e que esta tem relação com as características (dicas) apresentadas.

Slide Plano Aula

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