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Plano de aula > Matemática > 8º ano > Álgebra

Plano de aula - Usando letras para representar as proporções inversas

Plano de aula de Matemática com atividades para 8ºano do Fundamental sobre Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Plano 08 de 10 • Clique aqui e veja todas as aulas desta sequência

Plano de aula alinhado à BNCC • POR: Franciely Gomes Favero Ferreira

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Objetivo select-down

Slide Plano Aula

Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Resolver problemas que envolvam proporcionalidade inversa entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, ideia de variável representada por uma letra.







Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam inversamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma grandeza é o resultado da divisão da constante de proporcionalidade pelo valor correspondente da outra.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas inversamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?

Retomada select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam inversamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma grandeza é o resultado da divisão da constante de proporcionalidade pelo valor correspondente da outra.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas inversamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida.

Discuta com a turma:

  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Atividade principal select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida.

Discuta com a turma:

  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?

Discussão da solução select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?

Encerramento select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, é possível utilizar uma sentença algébrica para expressar a relação entre elas, o que facilita a resolução de algumas situações-problemas.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Raio X select-down

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como eles estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação da relação entre duas grandezas inversamente proporcionais por meio de sentença algébrica.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre a velocidade e o tempo gasto em cada corrida?
  • Como podemos expressar de forma geral essa relação?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

Resumo da aula

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Tempo sugerido: 2 minutos.

Orientações: Projete ou leia o objetivo para a turma.

Propósito: Compartilhar o objetivo da aula.


Este plano de aula foi elaborado pelo Time de Autores NOVA ESCOLA

Autor: Franciely Gomes Favero Ferreira

Mentor: Telma Regina França Rosso

Especialista de área: Sandra Regina Correa Amorim

Habilidade da BNCC

Identificar a natureza da variação de duas grandezas, diretamente, inversamente proporcionais ou não proporcionais, expressando a relação existente por meio de sentença algébrica e representá-la no plano cartesiano (EF08MA10).

Resolver e elaborar problemas que envolvam grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, por meio de estratégias variadas (EF08MA11).

Objetivos específicos

Resolver problemas que envolvam proporcionalidade inversa entre grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.

Conceito-chave

Variação de grandezas inversamente proporcionais.

Recursos necessários

Quadro, giz ou pincel, projetor de slides ou cópia das atividades.

Conhecimentos que a turma deve dominar

Multiplicação e divisão envolvendo números racionais, ideia de variável representada por uma letra.






Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam inversamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma grandeza é o resultado da divisão da constante de proporcionalidade pelo valor correspondente da outra.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas inversamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 8 minutos (Slides 3 e 4).

Orientações: Inicie a aula perguntando aos alunos sobre o que deve ocorrer com os valores de duas grandezas para que elas sejam inversamente proporcionais (slide 3). Pergunte também o que os alunos sabem sobre a constante de proporcionalidade (slide 4). Ouça as respostas e destaque que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, o valor de uma grandeza é o resultado da divisão da constante de proporcionalidade pelo valor correspondente da outra.

Propósito: Possibilitar que os alunos recordem que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, existe uma constante de proporcionalidade envolvida na relação entre elas.

Discuta com a turma:

  • Como podemos saber se duas grandezas são inversamente proporcionais?
  • Conhecendo os valores correspondentes de duas grandezas inversamente proporcionais, como podemos determinar a constante de proporcionalidade?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida.

Discuta com a turma:

  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida?

Materiais complementares:

Atividade principal

Resolução atividade principal

Guia de intervenção

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 15 minutos (Slides 5 e 6).

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos reflitam sobre o contexto da atividade. Peça também que, individualmente, os alunos respondam aos questionamentos. Em seguida, deixe que discutam com um colega suas soluções e modos de resolver a atividade. Reserve um tempo para um debate coletivo e deixe que as duplas compartilhem o que discutiram.

Propósito: Fazer com que os alunos percebam que existe uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida.

Discuta com a turma:

  • Como deve ser uma forma geral de representação de um cálculo?
  • Qual é a importância de conhecer uma forma geral de representar o cálculo para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 12 minutos (Slides 7 a 9).

Orientações: Depois que os alunos compartilharem as estratégias deles, peça que observem que diferentes estratégias podem ser utilizadas para resolver o problema. A seguir, apresentam uma forma de encontrar o tempo gasto para cada velocidade desenvolvida (slide 8). Apresente também uma forma geral de representar o cálculo feito para determinar o tempo gasto a partir da velocidade desenvolvida (slide 9).

Propósito: Fazer uma síntese das ideias discutidas até o momento.

Discuta com a turma:

  • Como sabemos que as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais?
  • Existem maneiras diferentes de resolver a atividade? Qual é o modo mais simples de resolução?
  • Como podemos determinar os tempos gastos se forem desenvolvidas outras velocidades?
Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 3 minutos.

Orientações: Destaque para os alunos que quando duas grandezas são inversamente proporcionais, é possível utilizar uma sentença algébrica para expressar a relação entre elas, o que facilita a resolução de algumas situações-problemas.

Propósito: Sintetizar as aprendizagens da aula.

Slide Plano Aula

Tempo sugerido: 10 minutos.

Orientações: Peça que, individualmente, os alunos leiam a atividade e a realizem. Circule para verificar como eles estão resolvendo. O raio x é um momento para você avaliar se todos os alunos conseguiram avançar no conteúdo proposto, então procure identificar e anotar os comentários de cada um. No final, reserve um tempo para um debate coletivo registrando as soluções no quadro.

Propósito: Verificar se os alunos aplicam os conhecimentos adquiridos numa situação semelhante e avaliar os conhecimentos de cada um a respeito da representação da relação entre duas grandezas inversamente proporcionais por meio de sentença algébrica.

Discuta com a turma:

  • Que relação existe entre a velocidade e o tempo gasto em cada corrida?
  • Como podemos expressar de forma geral essa relação?

Materiais complementares:

Atividade raio x

Atividade complementar

Resolução atividade raio x

Resolução atividade complementar

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