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Seções | Constance Kamii | Fala, Mestre!


Por: Wellington Soares e Ana Ligia Scachetti

"O algoritmo pode confundir mais do que ajudar"

Pesquisadora que desenvolveu trabalhos com Jean Piaget fala sobre o ensino e a aprendizagem da Matemática na Educação Infantil e nos anos iniciais do Ensino Fundamental

Constance Kamii,

Constance Kamii,
pós-doutora pela Universidade de Genebra, na Suíça, e docente da Universidade do Alabama, nos Estados Unidos

Na década de 1960, a nipo-americana Constance Kamii foi convidada a atuar como pesquisadora no Perry Preschool Project, que oferecia Educação pré-escolar a crianças de famílias pobres de Michigan, nos Estados Unidos. Sem nunca ter estudado o segmento, ela decidiu conversar com professores para descobrir o que eles estavam fazendo e por quê. "Eles não tinham ideia!", conta a docente da Universidade do Alabama, no mesmo país. Ao buscar apoio em fontes teóricas, ela teve o primeiro contato com a obra do biólogo suíço Jean Piaget (1896-1980).

Entusiasmada, se mudou para Genebra, na Suíça, e lá trabalhou com o pesquisador até a morte dele. "A linguagem usada em seus livros é muito difícil, mas vi que ele era um homem comum, cujo francês não parecia mais rebuscado do que o de ninguém da região." Mesmo acompanhando o mestre, Constance concebeu estudos que mudaram a maneira de encarar o ensino da Matemática. Em entrevista feita na passagem dela por São Paulo, ela explica os desdobramentos do pensamento piagetiano em suas reflexões e defende que os estudantes sejam estimulados a expressar suas estratégias na resolução de problemas.

 

Qual a relação entre o conhecimento lógico-matemático que Piaget descreve e a disciplina de Matemática?

CONSTANCE KAMII Piaget fala em três tipos diferentes de conhecimento. O primeiro é o físico, cuja fonte é a observação dos objetos e de suas características. O segundo vem das convenções que os seres humanos fazem, chamado de social-convencional. Aí se encaixam as línguas e as regras de etiqueta. O último é o chamado de lógico-matemático. Esse é originário somente das relações que cada um estabelece dentro de sua cabeça. Se colocarmos dois lápis lado a lado, é esse último tipo de conhecimento que nos permitirá dizer se os dois são iguais, ao relacionar os dois conceitos abstratos, que só existem na nossa mente. As aulas de Matemática se debruçam sobre esses três tipos de saberes, mas é primordial que elas envolvam o lógico-matemático, o que nem sempre acontece.

 

O conhecimento lógico-matemático pode ser ensinado pelos educadores?

CONSTANCE Isso não é algo que se ensina tradicionalmente, porque a fonte dele é a própria cabeça do aluno. Os professores precisam oferecer oportunidades para que as crianças pensem por si sós, raciocinem, e aí construam esses saberes.

 

Que oportunidades são essas?

CONSTANCE Um bom professor, da Educação Infantil ao Ensino Superior, é aquele que primeiramente propõe uma boa questão e deixa que os alunos tentem solucioná-la. Depois, pede que os estudantes expliquem as respostas e as estratégias usadas para chegar até lá. Nesse momento, em vez de dizer se a resposta está certa ou errada, como no modelo tradicional, ele pergunta se todos concordam. Ouvindo a turma, compartilhando as diferentes resoluções e fazendo com que ela discuta, o docente encoraja que os alunos pensem e expressem suas próprias opiniões. Assim, esse conhecimento vai se construindo.

 

Essas situações estão ligadas ao desenvolvimento da autonomia?

CONSTANCE Sim. Deixar que os alunos pensem sozinhos e tenham a chance de expressar a maneira como raciocinam é dar autonomia. Infelizmente, não é isso o que acontece na maior parte das escolas. Apenas uma pequena parcela do que se ensina hoje ajuda as crianças a ser autônomas. Todo o resto são palavras que parecem não servir para nada, que não fazem sentido para os estudantes. Decoramos tudo isso porque somos coagidos, ficamos com medo de receber uma nota ruim ou de reprovar. Essas situações podem causar prejuízos por um tempo muito longo. Eu, por exemplo, passei por isso e até hoje tenho medo de dar uma resposta errada!

 

Como contextualizar os conteúdos matemáticos ao ensiná-los para crianças pequenas?

CONSTANCE Inicialmente, eu costumo me basear na realidade da criança e no que é importante para ela. Por exemplo, o biscoito. Pergunto: "Tenho 5 biscoitos, com quantos fico se ganhar mais 2?". E me encanto ao ver o que elas são capazes de fazer quando propomos situações-problema com elementos próximos ao cotidiano delas. Já coloquei o seguinte desafio para turmas de pré-escola: "Eu tenho 12 peixes e quero separá-los em pequenos jarros, mas só posso colocar 3 em cada um. De quantos jarros eu preciso?". E, aí, crianças com menos de 6 anos dizem: 1, 2, 3, isso é um jarro. 4, 5, 6... Notei que elas desenham, contam e são capazes de resolver questões como essas usando as estratégias que conhecem.

 

A multiplicação e a divisão são normalmente apresentadas mais tarde no Ensino Fundamental. O professor deveria abordá-las antes?

CONSTANCE O que eu vejo hoje é uma compartimentação muito grande desses conteúdos de aritmética. Os docentes explicam uma operação e tudo o que as crianças fazem é trabalhar em cima dela por meses. Depois avançam para outra e ficam mais algum tempo fazendo só aquilo. Dessa maneira, elas dão conta do que é pedido, mas nem sempre pensam. É possível apresentar situações-problema com mais de uma maneira de se resolver. Se levarmos a questão dos peixes a uma sala, pode ser que alguns utilizem a soma, outros a divisão e, durante a discussão sobre essas estratégias, eles passam a compreender as operações de maneira cada vez mais complexa.

 

Algoritmos, como a famosa conta armada, ajudam a entender melhor essas operações?

CONSTANCE Boa parte das vezes, eles confundem mais. Quando eu digo que tenho 89 reais e recebo mais 22 reais, o que qualquer pessoa faz é primeiro somar o 80 e o 20. Depois, o 9 e 2. E juntar os dois resultados. Esse é o processo mais lógico e natural. As crianças também tendem a fazer assim. O algoritmo é uma convenção e como tal envolve um conhecimento social-convencional e não lógico-matemático. Nele, nós começamos somando as unidades e isso é completamente diferente. Portanto, ensinar os algoritmos como se eles fossem as operações faz com que as crianças abram mão da própria maneira de pensar deles e, quando agem assim, elas emburrecem.

 

Como assim elas emburrecem?

CONSTANCE A maneira que ensinamos - não só os algoritmos mas também essa compartimentação das operações - faz com que os alunos deixem de pensar por si e passem a reproduzir instruções. Prova disso é que quando as crianças, que fazem divisão com estratégias próprias na pré-escola, chegam ao 4º ano e são postas diante de ssa mesma situação-problema, perguntam: "Devo somar, subtrair, multiplicar ou dividir?".

 

Objetos como o material dourado ajudam os pequenos a compreender Matemática?

CONSTANCE Não, esses objetos são um grande desperdício de dinheiro. Eles são vendidos como materiais matemáticos, quando na verdade não são. O importante não é o que o aluno manipula, mas a maneira como ele pensa. Vi um professor oferecer um grande cubo para uma criança e dizer que ele valia 1000. Depois de um tempo, ao retornar e perguntar quanto valia aquele material, a menina observou, contou o número de faces - são seis - e respondeu: 600! Isso mostra como não adianta apenas dizer que ali há 1000. Os alunos precisam e vão pensar por si só.


Foto: Ramón Vasconcelos

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