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Copa do Mundo: entram em campo as relações geométricas

Convide a meninada a pensar sobre elas sugerindo a construção de um dedobol

POR:
Camila Camilo
Para copiar a figura, os alunos usam o que já sabem sobre as relações geométricas. Bruno Algarve

Futebol e Matemática têm tudo a ver, sabia? Uma boa pedida para explorar com a turma são as linhas que delimitam o campo e determinam a marcação de faltas e a área de cada time, por exemplo. Isso comprova que os conhecimentos geométricos são estruturantes para um jogo. Andréia Brito, professora da EEFM Carlos Drumond de Andrade, em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho, elaborou um projeto para as crianças aprenderem mais sobre geometria fazendo um dedobol.

Elas terão de copiar uma figura apresentada por você usando o que sabem sobre as relações geométricas (relações entre propriedades das figuras, superfícies, linhas e ângulos) e respeitando a simetria, entre outras questões. "Para reproduzir uma imagem, os alunos têm de usar procedimentos que considerem as características das figuras", diz Leika Watanabe, formadora de professores de Matemática da Secretaria Municipal de Educação de São Paulo. Ao fazer o retângulo do contorno do campo, por exemplo, devem levar em conta que os ângulos são iguais e que há dois lados paralelos na horizontal e dois na vertical, cada dupla com medidas diferentes. 

Para montar o dedobol, é preciso pensar como duplicar o tamanho da cópia do campo. Bruno Algarve

Segundo Carlos Mathias, da Universidade Federal Fluminense (UFF), a riqueza da atividade está em permitir que a criançada aprenda geometria ao ter de observar uma imagem, analisar, fazer comparações e desenhar outra semelhante. "Elas aprendem o que é um retângulo construindo um, e não decorando a imagem e o nome."

Posição das figuras é a chave da cópia 

Organize duplas e entregue uma folha em branco A4 (21 centímetros por 29,7 centímetros) para cada uma. Afixe no quadro uma folha do mesmo tamanho com o desenho de um campo (veja a figura abaixo), sem as medidas. Disponibilize réguas, transferidores e compassos e peça que as crianças façam uma cópia fiel. Diga que terão de decidir como fazer. Estimule todos a analisar o modelo em busca de dados e a trocar ideias. Está liberado observar o campo de perto e medir, mas não sobrepor as folhas e fazer o traçado.

Campo de futebol com medidas. Todas as medidas são em centímetros.

Durante o trabalho, questione as estratégias sem falar o que é correto ou não. "Não se deve transformar a atividade em algo instrucional, onde os estudantes esperam o professor falar o que fazer. Eles têm de pôr em prática o que julgam adequado e pensar nas ações", diz Andréia. 

Observe e registre os procedimentos para discuti- los depois. Uma dupla pode começar traçando as laterais e não conseguir fazer a circunferência no centro do retângulo. Outra, dobrar a folha ao meio horizontal e verticalmente para encontrar o eixo de simetria e o centro do círculo. 

Encerrada a atividade, escolha alguns desenhos que representem as soluções encontradas (inclusive os que não tenham obtido sucesso) e os exiba para a turma. Perguntas como "O que você fez para que o contorno do campo ficasse como o do original?" e "Como sabe que a grande área está igual à do modelo?" ajudam as duplas a falar sobre as decisões. "Explicar o que fez é sinal de autonomia, mostra que o estudante organizou as ações", afirma a professora Mara Sueli Soares, da Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" (Unesp). No mais, compartilhar as situações enfrentadas permite descobrir novas formas de lidar com o mesmo problema. 

Mathias diz que o professor deve intermediar a conversa até que a criançada alcance o conhecimento esperado. Cuide para usar os termos matemáticos e fique atento ao jeito como os elementos são nomeados. Alguém pode dizer bico em vez de ângulo. Isso revela que, apesar de não conhecer a nomenclatura matemática, sabe que se trata da abertura criada com o encontro de duas semirretas. "Ter de se comunicar gera a necessidade de saber as propriedades", diz Andréia. Depois, ajude a turma a elaborar a sistematização, reforçando a importância de usar os termos matemáticos. Registre no quadro os novos saberes, como "o retângulo tem dois pares de lados opostos iguais e dois eixos de simetria que se encontram no centro da circunferência no meio de campo. Quando sobrepostos, eles coincidem". 

Conforme o resultado das produções, decida se os alunos precisam revisar os desenhos. Resolvida essa questão, peça que façam o mesmo desenho, agora duas vezes maior. Ele servirá de base para o dedobol. Os estudantes devem prever as novas medidas. Se antes o campo tinha 20 centímetros por 14 centímetros, quais as novas dimensões? Basta dobrar os valores? Resolvida a questão da folha (será necessário o formato A3), observe se as duplas usam o que aprenderam anteriormente e como lidam com os cálculos. 

Quando terminarem, enfoque as comparações entre a cópia e a ampliação. Os ângulos foram duplicados? Alguns podem dizer que, se a largura e o comprimento aumentaram, aconteceu o mesmo com eles. Questione também a diferença entre a área do campo menor e a do maior. Após o debate e as verificações, registre no quadro: o comprimento e a largura duplicam da cópia para a ampliação, os ângulos se mantêm iguais e a área quadruplica. 

Se necessário, oriente a revisão das ampliações. Caso contrário, inicie a montagem do dedobol. Com a ajuda das crianças, transfira o desenho para uma tábua encapada com papel verde. Em cada lado do campo, afixe 11 pregos (que serão os jogadores). Com arames, monte as traves. Um pedaço de borracha ou um botão pequeno fazem as vezes de bola. Preparem-se: vai começar a partida!

1 Cópia de um original Afixe o desenho de um campo de futebol no quadro e oriente que, em duplas, os estudantes façam cópias respeitando as medidas e a posição das figuras. 

2 Análise coletiva Recolha as produções e analise. Conduza um debate para compartilhar as estratégias e as maiores difculdades encontradas. Depois, registre os novos saberes no quadro e conduza a refação, se necessário. 

3 Ampliação da figura Proponha que os alunos desenhem um novo campo com a largura e o comprimento duplicados. Repita o processo de análise e o registro, comparando o que mudou da primeira para a segunda atividade. 

4 Construção do campo É hora de fazer o dedobol. Ajude a turma a transferir o desenho ampliado para uma superfície encapada com papel verde. Depois, escolham a posição dos pregos, que fazem as vezes dos jogadores.

 

Consultora explica a atividade de cópia de figuras:

 

O artesão e marceneiro José Ailton Costa ensina o passo a passo para fazer um dedobol. Confira!

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