Multiplicação mental
Pornovaescola
02/09/2017
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Jornalismo
Pornovaescola
02/09/2017
Elaborar e compreender as regras da multiplicação por potências de 10 com números decimais.
Multiplicação
Potência de 10
Números decimais
6º, 7º
quatro aulas
Folhas de papel e lápis.
Condições para a sequência
O trabalho de cálculo mental com decimais e frações segue a mesma lógica das contas com números naturais. É importante, porém, que os alunos possuam alguns conhecimentos sobre o conteúdo. Retome cinco condições importantes:
A primeira casa depois da vírgula são os décimos, a segunda os centésimos e assim por diante.
As notações 0,1 e 1/10 são modos diferentes de escrever o mesmo número. O mesmo vale para 0,01 = 1/100 e 0,001 = 1/1.000.
É interessante memorizar os seguintes cálculos: 10 x 0,1 = 1; 10 x 0,01 = 0,1; 10 x 0,001 = 0,01.
0,1 é a décima parte parte de 1; 0,01 é a décima parte de 0,1 etc.
1 : 10 = 0,1; 0,1 : 10 = 0,01 etc.
Proponha que a turma resolva as seguintes contas:
1 : 10
1 : 100
10: 100
100 : 1000
10 x 0,1
10 x 0,01
1.000 x 0,001
Peça que os alunos busquem uma maneira de resolver 12,25 x 10 e depois expliquem como encontraram o resultado. Organize uma discussão entre o grupo a fim de analisar a multiplicação com base na propriedade distributiva. O raciocínio deve ser o seguinte. Primeiro, 12,25 deve ser decomposto (12,25 = 12 + 2/10 + 5/100) para depois ser multiplicado (12,25 x 10 = 12 x 10 + 2/10 x 10 + 5/100 x 10 = 120 + 20/10 + 50/100 = 120 + 2 + 5/10 = 122,5). Aproveite o momento para explorar também as diferentes respostas apresentadas e os erros mais comuns, como 12,250 e 120,250. Os alunos devem buscar argumentos a favor ou contra para cada resultado.
Apresente outra série para que os alunos encontrem maneiras de resolver as seguintes multiplicações:
0,4 x 10
3 x 10
10 x 3,4
Espera-se que os alunos possam estabeler relações entre as multiplicações de decimais por10. Por exemplo, para calcular 10 x 3,4, é possível tomar como base que 10 x 0,4 = 4 e que 3 x 10 =30. Então, 10 x 3,4 tem de resultar na soma dos resultados anteriores. Também estimule explicações baseadas nas frações decimais.
Oriente que os alunos escrevam uma regra para multiplicar por 10, 100 e 1.000 qualquer número decimal e confiram se é possível elaborar uma regra única, que funcione tanto para números inteiros como para os decimais. Observe se todos alcançam a ideia de que, cada vez que são multiplicadas por 10, as unidades se convertem em dezenas, as dezenas em centenas, os décimos em unidades etc. Verifique o aprendizado com novos cálculos. Algumas sugestões: 10 x 14,5 12,25 x 100 10 x 0,54
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