Expressões Numéricas voltadas para o dia a dia.

POR:
professor

Objetivo(s) 

  • Compreender e usar as regras das expressões numéricas. 
  • Expressar raciocínios por meio de expressões numéricas.
  • Reconhecer que as expressões numéricas são uma forma de escrever um número. 

Conteúdo(s) 

  • Expressões numéricas

Ano(s) 

6º, 7º

Tempo estimado 

4 aulas.

Material necessário 

  • Cópia das atividades.

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Para dar significado às expressões numéricas, será proposto a seguinte situação aos alunos: "Para produzir uma boneca, uma fábrica gasta 8 reais por unidade. Além disso, há uma despesa fixa de 30 reais independentemente da quantidade produzida. Quantos reais são gastos para produzir 150 bonecas?". Será feito o pedido que registrem as hipóteses para calcular o valor gasto na produção. Em seguida, reúnirei os alunos em grupos para que discutam as ideias. Socializando as respostas. Questionarei como os estudantes resolveram a questão. Se fizeram cálculos separados? Espera-se que tenham notado a necessidade de adicionar a despesa fixa ao valor a ser gasto na produção de 150 bonecas, ou seja, primeiro calcula-se o gasto com as bonecas (8 x 150) e depois adiciona-se a despesa fixa de 30 reais ao resultado da multiplicação. Observe se alguém optou pela representação com a expressão numérica: 30 + 8 x 150. Se essa opção não tiver aparecido, apresente-a no quadro e peça que a turma faça o cálculo. É possível que ela siga por dois caminhos: 30 + 8 x 150 = 38 x 150 = 5.700 e 30 + 8 x 150 = 30 + 1.200 = 1.230. Questione qual deles representa adequadamente a situação da produção de bonecas. Por quê? O que isso significa? Converse com os alunos sobre a particularidade de resolver primeiro a multiplicação e explique que se trata de uma convenção matemática e que, tal como essa, está estabelecido também que as divisões devem ser resolvidas antes das adições e das subtrações.

2ª etapa 

Conte a seguinte situação para a sala: "Marcos, com uma calculadora, multiplicou 18 por 6. Subtraiu 10 do resultado. Dividiu o que obteve por 7. Adicionou o resultado a 3. Multiplicou o obtido por 2. Obteve como resultado o número 34." Desafie os alunos a escrever uma expressão numérica correspondente a essa sequência de operações. Em um primeiro momento, eles podem apenas escrever as operações na ordem em que foram realizadas: 18 x 6 – 10 : 7 + 3 x 2. 

Questione-os sobre as regras apresentadas na 1ª etapa, perguntando se Marcos fez primeiro as multiplicações e divisões na ordem em que aparecem. Provavelmente dirão que não, pois Marcos subtraiu 10 do resultado de 18 x 6. Desta forma, há a necessidade de indicar que Marcos fez a multiplicação e depois a subtração. Como fazer isso? Apresente aos alunos a opção do uso de parênteses e explique que isso é o que os matemáticos decidiram fazer para indicar o que aconteceu primeiro: (18 x 6 – 10) : 7 + 3 x 2. Pergunte aos alunos se o uso de parênteses resolve a questão ou se ainda é preciso indicar a ordem de acontecimento das outras operações. Apresente, então, os colchetes e chaves e explique que eles, por convenção, devem ser resolvidos nessa ordem. Solicite que os alunos tentem, mais uma vez, escrever matematicamente o percurso de Marcos. A resposta esperada é {[(18 x 6 – 10) : 7] + 3} x 2 = 34.

3ª etapa 

Apresente algumas expressões e peça que os estudantes usem parênteses, se necessário, para que as igualdades sejam verdadeiras. Por exemplo:

  • a) 90 – 30 x 30 = 810
  • b) 18 x 15 x 4 + 7 = 3 x 6 x 5 x 3 x 4 + 7
  • c) 7 x 4 + 2 x 6 = 40
  • d) 21 – 8 + 2 x 6 = 1
  • e) 7x 4 + 2 x 6 = 112

Avaliação 

Peça que a turma resolva as seguintes expressões numéricas e explique se o uso de parênteses faz diferença na obtenção dos resultados: a) (4 + 4) : (4 + 4) = e 4 + 4 : 4 + 4 = b) 4 : 4 + 4 : 4 = e (4 : 4) + (4 : 4) = c) (4 x 4 – 4): 4 = e 4 X (4 – 4) : 4 = Depois, solicite o resultado de: 100 – [40 + (3 x 15 – 1)] = e {12 x 5 + 39) : 9] – 4} x 10 =.

Créditos: Diana Maia de Lima Formação: Doutoranda em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica de São Paulo (PUC-SP)

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