Estudo da geometria com casas enxaimel

POR:
novaescola

Objetivo(s) 

  • Usar conhecimentos relativos aos cálculos de ângulos e de área para resolver problemas relacionados à estrutura de casas enxaimel

Conteúdo(s) 

  • Polígonos e ângulos

Ano(s) 

6º, 7º, 8º, 9º

Tempo estimado 

6 a 8 aulas

Material necessário 

Moedas de 1 real e CDs

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Para estabelecer um patamar comum entre toda turma, retome com os alunos os conceitos de circunferência, raio, diâmetro e perímetro da circunferência. Anote as definições, formuladas coletivamente, no quadro, e peça que eles as copiem no caderno para que possam retomá-las quando necessário. Desenhos podem ajudar bastante a compreensão dos conceitos.

Em seguida, proponha diferentes problemas que envolvam medir o perímetro e o diâmetro de objetos circulares, como moedas de 1 real e CDs, para em seguida calcular a razão entre eles. Para generalizar a investigação, apresente outros problemas semelhantes, proponha que a turma calcule a razão entre o perímetro de outras circunferências e seus diâmetros. A ideia é que todos concluam que o resultado será sempre um número irracional que vale aproximadamente 3,14 (e é denominado número pi).

2ª etapa 

Organize uma pesquisa sobre casas enxaimel. Você pode selecionar imagens disponíveis na internet, imprimi-las, projetá-las ou, ainda, organizar uma visita ao laboratório de informática e orientar os alunos a realizar a pesquisa. É possível encontrar imagens de diferentes casas desse tipo neste site.

Chame a atenção da turma para a estrutura das casas e proponha a observação das diferentes figuras formadas pelas madeiras encaixadas. Proponha que os estudantes discutam as características que as construções têm em comum. Explique que são polígonos, palavra de origem grega, poli "muitos", e gono, "ângulos". Peça que construam outros polígonos. Explore também a presença de triângulos retângulos e aproveite para ensinar sua nomenclatura (hipotenusa e catetos).

3ª etapa 

Peça que os jovens, individualmente, desenhem uma casa de enxaimel considerando sua estrutura e suas medidas. Circule pela sala observando os desenhos, as dúvidas que surgem e questione-os sobre o posicionamento das vigas e das colunas. Conforme a posição, elas não garantem a sustentação da casa. Questione os alunos se mudar as medidas dos lados da figura implica necessariamente em mudanças na área. Proponha que calculem a área das figuras formadas para ter uma ideia da quantidade de material que será utilizada no seu preenchimento. Retome o cálculo de área do quadrado - lado vezes lado. Pergunte ao grupo se, ao dobrá-lo em duas partes, formando dois triângulos retângulos, é possível deduzir como calcular a área. Se julgar necessário, peça que os alunos construam um quadrado de papel e dobrem na diagonal.

É esperado que os alunos concluam que os triângulos formados tem a metade da área do quadrado, portanto, base vezes altura, dividido por 2.
 

4ª etapa 

Selecione algumas produções para serem analisadas coletivamente. Discuta e analise os problemas estruturais das casas desenhadas. Por exemplo:
• Questione os jovens sobre a falta de madeiras horizontais. Peça que antecipem o que isso pode acarretar. Eles devem concluir que duas colunas não têm sustentação garantida se não houver uma viga entre elas, para uni-las.
• Para que as paredes e o telhado sejam estruturados, a casa precisa de uma madeira na vertical a cada 1,40 metro. Conhecendo a regra, oriente a classe a analisar e reformular o desenho, usando valores proporcionais. Aproveite para discutir o conceito de escala.
• Cada parede tem de ter no mínimo duas madeiras na diagonal (à direita e à esquerda). Cada uma delas é a hipotenusa dos triângulos retângulos formados. Indicando a medida dos lados, peça que os alunos calculem essas diagonais usando o Teorema de Pitágoras.
• O telhado precisa formar um triângulo retângulo isósceles. Peça que o grupo busque a localização do ângulo reto (superior) e calcule o valor dos demais (45°) e da inclinação (45°).
Construa um cartaz com as regras de construção das casas enxaimel e proponha que a garotada lance mão delas para avaliar os outros desenhos.

Avaliação 

Para analisar o que os alunos aprenderam, proponha que refaçam o desenho da casa enxaimel considerando os aspectos tratados na análise coletiva. Observe se os alunos incorporaram os aspectos estudados ao desenho de suas casas e se calculam a área das figuras de forma correta.   Mais sobre o tema Especiais Tudo sobre Geometria Prêmio Victor Civita Veja os vencedores Conheça o trabalho da professora Valkiria Grun Karnopp

Créditos: Priscila Monteiro Formação: Consultora pedagógica da Fundação Victor Civita (FVC)

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