Divisões equitativas

Proponha o seguinte problema para ser resolvido individualmente:

"Maria ganhou um buquê com 12 flores e colocou-as em 2 vasos. Quantas flores ela colocou em cada vaso?"

Entregue uma folha para cada criança fazer registros e resolver o problema. Assim que todos terminarem de resolver o problema, compartilhe os resultados.

Supõe-se que as crianças dividirão as flores de maneira equitativa. Pergunte, então, se é possível distribuí-las de maneira não equitativa. Retome o enunciado e discuta as possíveis respostas. Peça que digam o que o enunciado deveria explicitar para que cada vaso recebesse a mesma quantidade de flores. A discussão deve mostrar que não há necessidade de se colocar o mesmo número de flores, já que não foi solicitado que se faça a divisão equitativa. A finalidade desse trabalho é que diante das propostas as crianças analisem se há ou não uma restrição de divisão equitativa. Ler enunciados, revisá-los, transformá-los, considerar a quantidade de soluções possíveis faz parte da tarefa de aprender a resolver um problema. Se você julgar que os números envolvidos na tarefa não representam desafios para seus alunos, proponha essa mesma discussão e conclusão com números maiores.

Ainda com a finalidade de promover reflexões sobre as divisões equitativas e não equitativas, proponha um novo problema: "Maria ganhou um buquê com 12 flores e quer colocar 3 flores em cada vaso. De quantos vasos Maria precisará?". Peça que as crianças tentem resolver o problema individualmente e que depois compartilhem os resultados. Compare e relacione as estratégias que utilizam desenhos (gráficos) e números.

Muitos dos alunos já conseguem utilizar procedimentos numéricos, como subtrações e adições sucessivas, para resolver problemas de divisão como este. Produza um cartaz, com os registros dos diferentes procedimentos utilizados pela turma.

Assista a aplicação desta aula no vídeo "Primeiros problemas de divisão"

Se nas primeiras etapas a divisão apresentada nos problemas não era equitativa, nesta o desafio envolve uma divisão equitativa. Explicite essa decisão aos alunos e discuta com eles os conhecimentos que já têm e podem usar para resolvê-los. Exemplo: se o problema envolver repartir por dois, o conhecimento de dobros e metades de certos números funcionará como um recurso disponível.

Proponha que resolvam o seguinte: "Tenho 45 reais e gasto 5 reais por dia de transporte. Para quantos dias o meu dinheiro será suficiente?". as crianças podem resolver esse problema por meio de diferentes recursos: subtrações sucessivas, contagem de 5 em 5, até chegar aos 45.  Sugira que nesta aula os alunos utilizem procedimentos numéricos - e não desenhos. Se necessário, relembre os procedimentos expostos no cartaz e diga aos estudantes que os utilizem como suporte e discutam as diferentes estratégias. Incentive-os a abandonar estratégias gráficas em favor das numéricas - caso elas não apareçam, apresente-as.

Assista a aplicação desta etapa no vídeo "Primeiras tabuadas"