Diferentes maneiras de resolver problemas de divisão

Resolução do problema

Proponha o seguinte problema para ser resolvido em duplas:

"Uma padaria fabrica 180 tortas por dia e as entrega a cada uma de suas 15 filiais de modo que todas recebam a mesma quantidade de tortas. Quantas tortas cada filial recebe?"

Para resolver esse problema as crianças podem:

- Fazer desenhos (ou representações gráficas), representando as 180 tortas e as 15 filiais que vão recebê-las, unindo-as com setas. Ou então, desenham as 15 filiais e colocam "marcas" para representar as tortas. Em qualquer um dos casos, as crianças podem distribuir uma torta por vez ou mais de uma. A grande quantidade de tortas dificulta esse tipo de procedimento, tornando-o cansativo e pouco seguro. Esse é um ponto que pode ser colocado em discussão, caso muitas crianças ainda utilizem esse tipo de procedimento.

- Utilizar a adição, estimando uma quantidade para cada uma das filiais. Experimentam uma quantidade (quociente) hipotética, repetindo-a 15 vezes e vão ajustando esta quantidade conforme o resultado obtido. Embora não seja um procedimento comum é possível também somar o 15 até chegar ao 180 e depois contar quantos "quinzes" somou.

- Fazer aproximações multiplicativas, buscando um número que multiplicado por 15 dê 180, compondo progressivamente o quociente. Por exemplo, se forem 10 tortas para cada filial são 150, faltam 30, então são mais duas tortas para cada filial.

Discussão dos procedimentos utilizados

É provável que as crianças do 4º ano utilizem procedimentos aditivos e multiplicativos para resolver este tipo de problema. Se for este o caso, compare os dois tipos de procedimento, elegendo o mais seguro e econômico. Por outro lado, se muitas crianças utilizarem as representações gráficas, proponha que pensem uma forma de realizar esse cálculo utilizando números.

Divisão sem desenhos
Proponha um novo problema para ser resolvido em duplas:

"Num cinema há 250 poltronas. Se há 10 fileiras, quantas poltronas há por fileira?"

Sugira que todos utilizem cálculos numéricos para resolver esse problema, já que envolve números altos e os desenhos seriam inviáveis. Pergunte se contar de 10 em 10 ajuda. 

Socialização das estratégias utilizadas 
Peça para que alguns alunos apresentem e expliquem os procedimentos utilizados. Analise as características, as regularidades e as relações com o sistema de numeração das multiplicações por 10.