Calcular potências
Pornovaescola
02/09/2017
Objetivo(s)
- Perceber regularidades numéricas na potenciação.
- Compreender as propriedades das potências.
Conteúdo(s)
- Potenciação.
- Propriedades das potências: multiplicação, divisão, potência de potência e distributiva.
Ano(s)
6º, 7º, 8º, 9º
Tempo estimado
Cinco aulas.
Material necessário
Tabelas como a da ilustração da reportagem (veja na página ao lado), lápis e borracha.
Desenvolvimento
1ª etapa
Inicie a atividade apresentando o quadro de potências. Relembre com a turma a representação e as nomenclaturas usadas na operação: mostre o que é o expoente, o que é a base e o que significa a expressão "base x elevada ao expoente y". De volta à tabela, promova a observação atenta dos valores. Peça que os alunos preencham os espaços existentes tomando por base as regularidades em cada linha da tabela.
2ª etapa
Agrupe os alunos em duplas e lance problemas que envolvam operações entre potências. Alguns exemplos:
- "Localize na tabela os valores 625 e 25, escreva-os em forma de potência de base 5." Verifique o uso correto dos expoentes.
- "Efetue a divisão 625/25 e localize o quociente na tabela, escrevendo-o em forma de potência de base 5. Agora, responda: o que aconteceu com os expoentes originais?" A turma deve perceber que, no caso da multiplicação, quando as bases são iguais os expoentes se somam e, no caso da divisão, se subtraem.
- "Observe o valor 16 na tabela. Escreva-o em forma de potência de base 2 e de base 4." Veja se notam que os expoentes mudam.
- "Escreva 16 com a seguinte representação: base 2 e expoente 2, utilizando parênteses. O que acontece com os expoentes dentro e fora dos parênteses?" Mostre que, na notação entre parênteses, os expoentes se multiplicam.
- "Usando a tabela, verifique se é verdadeira a igualdade: 2-2 x 3-2 = (2 x 3)-2. Agora, responda: o que acontece com as bases e os expoentes?" Aponte que, na multiplicação ou na divisão entre bases diferentes e com um expoente comum, ocorre a propriedade distributiva da potenciação.
Avaliação
Verifique o nível de compreensão elaborando exercícios que trabalhem as propriedades da potenciação com tarefas como simplificar e completar operações. Alguns exemplos: - "Simplifique a expressão [(2-1 X 24)-2]-1." - Complete substituindo o "y" de modo que a igualdade seja verdadeira: 5y x 53 = 52
Créditos: Ana Maria Paias Formação: Professora da rede pública de São Paulo e pesquisadora do ensino de potências.
