Calcular potências

POR:
novaescola

Objetivo(s) 

- Perceber regularidades numéricas na potenciação.
- Compreender as propriedades das potências.

Conteúdo(s) 

- Potenciação.

- Propriedades das potências: multiplicação, divisão, potência de potência e distributiva.
 

Ano(s) 

6º, 7º, 8º, 9º

Tempo estimado 

Cinco aulas.

Material necessário 

Tabelas como a da ilustração da reportagem (veja na página ao lado), lápis e borracha.

Desenvolvimento 

1ª etapa 

Inicie a atividade apresentando o quadro de potências. Relembre com a turma a representação e as nomenclaturas usadas na operação: mostre o que é o expoente, o que é a base e o que significa a expressão "base x elevada ao expoente y". De volta à tabela, promova a observação atenta dos valores. Peça que os alunos preencham os espaços existentes tomando por base as regularidades em cada linha da tabela.

2ª etapa 

Agrupe os alunos em duplas e lance problemas que envolvam operações entre potências. Alguns exemplos:
- "Localize na tabela os valores 625 e 25, escreva-os em forma de potência de base 5." Verifique o uso correto dos expoentes.

- "Efetue a divisão 625/25 e localize o quociente na tabela, escrevendo-o em forma de potência de base 5. Agora, responda: o que aconteceu com os expoentes originais?" A turma deve perceber que, no caso da multiplicação, quando as bases são iguais os expoentes se somam e, no caso da divisão, se subtraem.

- "Observe o valor 16 na tabela. Escreva-o em forma de potência de base 2 e de base 4." Veja se notam que os expoentes mudam.

- "Escreva 16 com a seguinte representação: base 2 e expoente 2, utilizando parênteses. O que acontece com os expoentes dentro e fora dos parênteses?" Mostre que, na notação entre parênteses, os expoentes se multiplicam.

- "Usando a tabela, verifique se é verdadeira a igualdade: 2-2 x 3-2 = (2 x 3)-2. Agora, responda: o que acontece com as bases e os expoentes?" Aponte que, na multiplicação ou na divisão entre bases diferentes e com um expoente comum, ocorre a propriedade distributiva da potenciação.

Avaliação 

Verifique o nível de compreensão elaborando exercícios que trabalhem as propriedades da potenciação com tarefas como simplificar e completar operações. Alguns exemplos: - "Simplifique a expressão [(2-1 X 24)-2]-1." - Complete substituindo o "y" de modo que a igualdade seja verdadeira: 5y x 53 = 52

Créditos: Ana Maria Paias Formação: Professora da rede pública de São Paulo e pesquisadora do ensino de potências.

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