Como planificar sólidos geométricos

É preciso elaborar hipóteses sobre cada face, sua posição e seu tamanho

POR:
Wellington Soares
Os alunos observaram caixas e tentaram desenhá-las como se estivessem abertas. Tamires Kopp Os alunos observaram caixas e tentaram desenhá-las como se estivessem abertas Em um jogo, a turma comparou os sólidos com as planificações convencionais. Tamires Kopp Em um jogo, a turma comparou os sólidos com as planificações convencionais Os alunos tiveram de registrar as faces de um sólido mesmo não visualizando todas elas. Tamires Kopp Os alunos tiveram de registrar as faces de um sólido mesmo não visualizando todas elas

"Que difícil!", disse Lucas da Conceição, 7 anos. "Isso é bom para a gente pensar", falou Rafaella da Silva, da mesma idade. Eles se referiam à atividade apresentada por Vera de Moraes, da EMEF José Mariano Beck, em Porto Alegre. Ela havia distribuído uma caixa para cada aluno e pedido que a desenhassem mostrando todas as faces. Eles podiam mexer nos objetos à vontade. O objetivo era fazer o 2º ano pôr em jogo o que já sabia para resolver um novo problema e aprender mais sobre geometria.

Muitos professores optam por desmontar as embalagens e mostrar a planificação às crianças. Vera fez o oposto. A turma tinha de imaginar a planificação sem abrir os objetos. Para isso, era necessário levar em conta questões como o número de faces e a posição de cada uma delas. "Todos formularam hipóteses e argumentaram, lidando com a geometria na sua porção menos concreta", diz Esther Grossi, professora e fundadora do Grupo de Estudos sobre Educação, Metodologia de Pesquisa e Ação (Geempa).

Os registros das crianças eram distantes das planificações convencionais (veja algumas produções abaixo). "É esperado que isso aconteça pois as crianças costumam ter mais contato com as figuras planas", diz Leika Watabe, mestre em Educação Matemática e assessora pedagógica.

Quando os estudantes terminarem, é fundamental propor uma discussão. Eles têm de explicar o porquê de suas decisões, responder às perguntas dos colegas e questioná-los. Uma boa intervenção é indagar por que cada um fez um desenho diferente para representar o mesmo corpo geométrico. Durante a conversa, alguns registros serão desconsiderados. As crianças vão reformular algumas justificativas e abandonar outras. Vale pedir que elaborem novos registros e avaliar os avanços. Mesmo com esse processo, não são esperadas planificações convencionais.

No planejamento de Vera, o passo seguinte foi um jogo. "Formei equipes, entreguei para cada estudante uma caixa e espalhei pela sala várias planificações. Eles precisavam encontrar o desenho correspondente ao objeto que tinham em mãos. O grupo que terminasse mais rápido ganhava. Mas era preciso pensar sobre as escolhas, validá-las com a equipe e acertar", diz Vera. Novamente, ao ter que justificar as escolhas, os alunos elaboraram argumentos e conversaram.

Dessa vez, no entanto, eles entraram em contato com planificações convencionais. "O jogo fez as crianças seguirem o trajeto oposto ao da primeira atividade: com base nas representações, elas tinham de refletir e antecipar quais os corpos formados por elas", diz Leika. A inversão é interessante pois, ao mesmo tempo que oferece novas informações, desestabiliza as ideias para fazer todos avançarem.

"Esse não pode ser, porque não tem o mesmo número de faces", "Esse desenho é parecido com o objeto que você tem" e "Com as faces nessa posição, não dá para montar a caixa" são alguns comentários que a turma pode fazer. Anote o que for dito para problematizar depois do jogo. Falas como essas são exemplos de validação argumentativa, diferentemente da demonstração empírica, que implica em desmontar e montar os objetos. "É fundamental incentivá-las a desenvolver o pensamento geométrico, que tem a ver com descobrir as propriedades das figuras geométricas e elaborar antecipações", fala Leika.

Por fim, Vera pediu que os alunos novamente desenhassem um objeto de modo a revelar todas as faces dele, mas, agora, ele ficaria no centro da mesa. Ou seja, enquanto alguns viam uma face, os demais enxergavam outra. Leika diz que com isso as crianças tiveram de colocar em cena diversos saberes sobre os objetos tridimensionais e antecipar o formato das faces que não viam. "Elas levaram em conta o que havíamos discutido e as planificações do jogo. Algumas mudaram de lugar para observar outros ângulos", conta Vera.

Vale destacar que ela não precisou fazer alterações nas atividades para que Henrique Tadewald, 9 anos, participasse das aulas. Ele tem síndrome de Down e conseguiu acompanhar os colegas na resolução dos problemas.

Existem outras propostas para ensinar o conteúdo. Em O Estudo das Figuras e dos Corpos Geométricos (112 págs., Ed. Ática, tel. 4003-3061, 29,90 reais), os pesquisadores argentinos Claudia Broitman e Horacio Itzcovich sugerem apresentar figuras planas aos alunos para que escolham as adequadas para cobrir determinado corpo. O desafio a ser vencido pela criançada é aprender a refletir sobre as faces de um corpo geométrico (e relacioná-las com as de outros sólidos) e elaborar argumentos sobre a posição delas. Pode parecer difícil, como disse Lucas no início da reportagem, mas certamente você vai se surpreender com as ideias e os desenhos feitos pelos estudantes. 

Os desenhos dos alunos

1 Todas as faces de uma só vez Desafie as crianças a desenhar um sólido geométrico de modo que todas as faces fiquem visíveis. Socialize as produções, discuta as diferenças e as semelhanças e peça que refaçam os registros.

2 Caça às planificações Forme grupos e distribua um sólido geométrico para cada criança. As equipes precisam encontrar as planificações convencionais correspondentes, que estarão espalhadas pela sala. Incentive o debate e preste atenção nos argumentos usados pela garotada.

3 Desenho a distância Coloque um sólido no centro da mesa e peça que os estudantes tentem desenhá-lo observando do local onde estão. Lembre-os de considerar as faces que não estão vendo e o que foi discutido durante as aulas.

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