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01 de Abril de 2011 Imprimir
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Prova Brasil de Matemática - 9º ano: espaço e forma

A análise e as orientações didáticas a seguir são de Luciana de Oliveira Gerzoschkowitz Moura, professora de Matemática da Escola da Vila, em São Paulo, que indicou atividades diversificadas para aprimorar as habilidades da turma

Por: NOVA ESCOLA
Saiba mais sobre a Prova Brasil 2011

Reconhecer figuras bi e tridimensionais (Descritor 2)

O desenho abaixo representa um sólido.

Uma possível planificação desse sólido é

(A) (B) (C) (D)

Análise
A questão trabalha com a planificação de um sólido geométrico. Deve-se reconhecer, em primeiro lugar, a quantidade de faces dele e, em seguida, considerar que as faces triangulares se opõem.

Orientações
Proponha, entre outras atividades, a construção de sólidos geométricos, principalmente prismas e pirâmides. Uma sugestão de atividade consiste em apresentar aos alunos diferentes sólidos e planificações de cada um deles. Depois, solicite que decidam qual planificação se relaciona ao sólido escolhido. Eles têm ainda de elaborar critérios de escolha, listando o que consideraram e descartaram na escolha da alternativa. A atividade evidencia que um mesmo sólido pode apresentar diferentes planificações e que o número de faces e seu posicionamento no plano estão relacionados.

Identificar figuras (Descritor 4)

Observe as figuras abaixo.

Considerando essas figuras,

(A) os ângulos do retângulo e do quadrado são diferentes.
(B) somente o quadrado é um quadrilátero.
(C) o retângulo e o quadrado são quadriláteros.
(D) o retângulo tem todos os lados com a mesma medida.

Análise
O quadrado e o retângulo têm lados paralelos dois a dois e todos os ângulos internos retos. O quadrado é o quadrilátero regular: todas as medidas de seus lados são iguais. Esses conhecimentos são essenciais para encontrar a alternativa correta.

Orientações
Peça que a garotada copie uma figura, com base num modelo à vista, usando os instrumentos geométricos que julgar necessários (jogo de esquadros, régua, compasso e transferidor). Em seguida, restrinja o material apenas a régua e compasso. Outra alternativa: construir quadrados e retângulos com o software Logo (disponível para download gratuito). Para isso, deve-se "manobrar" uma tartaruga para a direita e a esquerda, exercitando a noção de ângulo e giro, associada às características das duas figuras.

Calcular perímetro (Descritor 5)

Observe a figura abaixo.

Considere o lado de cada quadradinho como unidade de medida de comprimento. Para que o perímetro do retângulo seja reduzido à metade, a medida de cada lado deverá ser

(A) dividida por 2.
(B) multiplicada por 2.
(C) aumentada em 2 unidades.
(D) dividida por 3.

Análise
Neste item, é preciso saber que o perímetro se refere a determinado comprimento, que é uma medida linear. Dessa maneira, para reduzi-lo à metade, é preciso dividir todos os lados por 2. A malha quadriculada facilita a exploração da questão, pois permite usar o recurso de desenhar a figura para encontrar a resposta.

Orientações
Apresente à classe um retângulo e sugira que alterem apenas uma de suas dimensões. Em seguida, discuta o que acontece com o perímetro e com a área. Se dobrarmos o comprimento do retângulo, seu perímetro dobrará? E a área? Prossiga, mudando a outra dimensão. Depois, proponha a modificação das duas dimensões e analise coletivamente as consequências obtidas no perímetro e na área. Pergunte: ao dobrar a altura do retângulo e triplicar o comprimento, o que acontece com a área e com o perímetro?

Reconhecer ângulos (Descritor 6)

Os 2 ângulos formados pelos ponteiros de um relógio às 8 horas medem

(A) 60° e 120°.
(B) 120° e 160°.
(C) 120° e 240°.
(D) 140° e 220°.

Análise
O aluno deve levar em conta a ideia de que, em uma circunferência, o ângulo central vale 360º (apenas as alternativas C e D somam esse valor). Do mesmo modo, no relógio há 12 pontos importantes, referentes às 12 horas. O ângulo formado entre duas marcações (por exemplo, 3 e 4) é 30º. Assim, às 8 horas temos essa abertura aparecendo quatro vezes, o que leva à conclusão de que omenor ângulo certamente mede 120º. Para completar 360º, restam 240º.

Orientações
O uso do relógio é um recurso bem interessante para trabalhar com a meninada o conceito de ângulo relacionado às ideias de abertura e giro.

Reconhecer semelhança de figuras (Descritor 7)

Ampliando o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A’B’C’, em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABC.

Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são

(A) as áreas.
(B) os perímetros.
(C) os lados.
(D) os ângulos.

Análise
O trabalho de ampliação e redução de figuras traz ao aluno a noção de semelhança de figuras planas (homotetia). Esse tipo de atividade contribui para a observação de que é a manutenção dos ângulos dos vértices o que permite às formas ser correspondentes.

Orientações
O uso de diferentes malhas (quadriculada, retangular etc.) ajuda a compreender que quando se alteram os ângulos de uma figura há uma distorção na que é obtida e elas deixam de ser semelhantes. Complemente o trabalho nessa área com instrumentos geométricos com a utilização de softwares de geometria dinâmica. Um exemplo é o Geogebra (com download gratuito). A vantagem desse recurso está na rapidez da construção e na possibilidade de alteração de uma determinada figura e a verificação, quase imediata, da consequência sobre a que foi construída.

Calcular ângulos de um triângulo (Descritor 8)

Observe o triângulo abaixo.

 

O valor de x é

(A) 110°.           (B) 80°.             (C) 60°.           (D) 50°.

Análise
Para encontrar o valor de "X", há duas estratégias. A primeira é baseada no teorema do ângulo externo, segundo o qual um ângulo externo ao triângulo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes a ele. Na segunda estratégia, deve-se descobrir o valor do suplemento de 110º (já que juntos esses ângulos formam um ângulo raso, isto é, de 180º) e, em seguida, considerar que a soma dos ângulos internos do triângulo é 180º.

Orientações
Peça que os jovens construam triângulos com dois ângulos retos, com um ângulo reto e outro obtuso e, por fim, com um ângulo reto e outro agudo para que concluam quais são possíveis. Em seguida, proponha que eles defendam seus pontos de vista para a classe.

Localizar coordenadas cartesianas (Descritor 9)

Observe a figura.

 

Quais as coordenadas de A, B e C, respectivamente, no gráfico?

(A) (1,4), (5,6) e (4,2)
(B) (4,1), (6,5) e (2,4)
(C) (5,6), (1,4) e (4,2)
(D) (6,5), (4,1) e (2,4)

Análise
Localizar pontos no plano cartesiano requer a compreensão de que são necessárias duas informações que, por convenção, são dadas pelo par ordenado(x; y). Além disso, para resolver a questão proposta, o aluno deve supor os valores intermediários ou contar as linhas no eixo x e no eixo y, que não estão explícitos, considerando que cada quadradinho equivale a 1.

Orientações
O jogo de batalha naval ajuda na compreensão do uso de um par de informações para a determinação de cada ponto no plano cartesiano além da ordem preestabelecida para a identificação correta do ponto desejado. Outra opção é a leitura e a localização de endereços em guias de rua, em que as coordenadas são representadas por letras e números, referentes à informação horizontal e à vertical.

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