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Cálculo mental não é chute

Professoras de Jundiaí e Belo Horizonte comprovaram que ensinar a fazer "contas de cabeça" é eficaz para o aprendizado

por:
PG
Paola Gentile
eG
e Thais Gurgel
PENSAR E RESOLVER Alunos de Jundiaí procuram estratégias próprias antes de debater com a turma. Foto: Gustavo Lourenção
PENSAR E RESOLVER Alunos de Jundiaí
procuram estratégias próprias antes 
de debater com a turma. 
Foto: Gustavo Lourenção
A criança que conclui as séries iniciais dominando o sistema de numeração e as operações já cumpriu um grande passo no aprendizado de Matemática. A construção de sentido da disciplina usando o cálculo mental pode ser um verdadeiro desafio para o professor. Isso porque, muitas vezes, o trabalho com esse conteúdo não foi privilegiado em sua formação e a tradição escolar brasileira não prevê alternativas ao uso de fórmulas para resolver contas. "No início de minha carreira, lembro-me de não saber como lidar com um ótimo aluno em Matemática que resolvia todos os problemas mentalmente", conta a professora Maria da Graça Torres Bagne, da EMEB Duílio Maziero, em Jundiaí, a 60 quilômetros de São Paulo. "Ele só registrava o resultado no papel, mas eu insistia para ele desenvolver o algoritmo por não conhecer outra possibilidade."

Com a experiência e alguns cursos de formação, Maria da Graça descobriu o valor do cálculo mental em sala de aula e hoje faz um trabalho específico com a 2ª série. A base continua sendo as situações-problema. Em questões como a distribuição de 24 brinquedos de uma caixa entre quatro crianças, por exemplo, primeiro é preciso verificar se os alunos compreenderam os valores em jogo e o que essa operação implicará (o número maior ficará menor). Como eles imaginam que o problema será solucionado? Conversar sobre a atividade é bem diferente de dar pistas sobre o cálculo a ser usado. Se o objetivo é que a turma utilize procedimentos próprios, não informar nem dar dicas é uma condição didática necessária.

Compreendida a proposta, cada um procura as próprias estratégias para chegar ao resultado. Depois, é hora de compartilhar os valores encontrados e discutir as táticas usadas. A professora costuma registrar no quadro-negro as operações parciais desenvolvidas pelos estudantes, registrando-as em linguagem matemática, conforme as informações fornecidas por eles mesmos.
A importância da indentificação prévia de relações numéricas

Na Escola Balão Vermelho, em Belo Horizonte, Graziela De Muylder também aposta no trabalho com cálculo mental com suas turmas de 3º e 4º anos, principalmente quando está introduzindo multiplicação e divisão. Ela prefere concentrar-se antes no cálculo mental para só em seguida partir para a conta armada. "Todos os estudantes dos primeiros anos do Ensino Fundamental têm de vivenciar os números e experimentá-los de diferentes formas. Esse trabalho colabora para que o pensamento matemático ganhe a elasticidade necessária." Graziela entende que o algoritmo não pode ser deixado de lado - afinal, é uma maneira de fazer contas, mas deve ser introduzido somente numa etapa posterior.

Também é um objetivo do cálculo mental fazer os estudantes saber de cor certos resultados ou recuperá-los facilmente. Mas é importante que a memorização se apoie na construção e na identificação prévia de relações que deem sentido a ela. Por isso, a tabuada - devidamente compreendida - constituirá um repertório importante para que as crianças produzam estratégias de cálculo cada vez mais elaboradas.

Como ponto de partida do trabalho na 4ª série, Graziela propõe o jogo de trilha. Trata-se de um tabuleiro - cada aluno confecciona o seu com o tema preferido - em que o número de casas que os jogadores devem avançar é determinado pelo cálculo das operações propostas nas cartas. A criança tira duas - 7 x 8 e 8 x 9, por exemplo - e deve saber o resultado de cada uma (respectivamente, 56 e 72). Em seguida, precisa somar os números ( 56 + 72 = 128) e avançar no tabuleiro somente a quantidade de casas correspondente à unidade do resultado ( 8). No espírito da competição, os outros participantes se envolvem nos cálculos e acabam fazendo contas para verificar se as regras estão sendo seguidas. "Com essa atividade, a turma memoriza alguns resultados e, assim, agiliza a resolução das operações em outras situações", diz.
Registrar etapas para comparar estratégias

Quando a professora passa para sequências mais formais, a garotada já está craque no cálculo mental. Entre elas está o que Graziela apelidou de "tire a prova", em que é necessário elaborar dois tipos de raciocínio. Com base em situações-problema, os estudantes fazem o cálculo mental e registram etapa por etapa no papel. Encontrado o valor final, fazem a conta com algoritmo ou calculadora. As duas formas são colocadas lado a lado, e suas técnicas, comparadas.

Ao passar do cálculo mental para o algoritmo, uma menina colocou uma dúvida ao tentar resolver 530/9: "Por que o 5 não pode ser dividido por 9 na conta armada se ele na verdade representa o 500?" Essa observação mostra que a garota considera os números de maneira global - o algoritmo o trata de forma isolada. Logo, para quem não compreendeu as propriedades das operações, dizer que " 5 não dá para dividir por 9" não faz sentido. A professora aproveita esses momentos para propor que os alunos fundamentem a afirmação.

Com turmas dos últimos anos do Ensino Fundamental, já familiarizadas com algoritmos, a tentação pela conta armada é forte. Graziela então precisa garantir que ela será deixada de lado quando a proposta for calcular mentalmente. Ela pede aos estudantes que sejam registradas somente as etapas do raciocínio. "É importante que as estratégias mentais dos alunos sejam aprimoradas", argumenta. "Assim, todos da turma terão cada vez mais recursos confortáveis para resolver os problemas."

Trabalho continuado

Quanto mais cedo começa o trabalho com cálculo mental, melhor será a compreensão da criança sobre a constituição dos números e as operações em jogo. O aluno que não consegue criar uma estratégia de ação diante dos problemas ou age de modo totalmente automatizado no algoritmo - sem ter ideia da operação que ele representa - precisa ter o sistema de numeração trabalhado com o cálculo mental, não importa a série em que ele esteja. Esse déficit na aprendizagem de Matemática pode trazer consequências futuramente e deve ser recuperado o quanto antes. Outro problema é quando esse desenvolvimento é interrompido. "É preciso afinação entre a equipe de professores para que o cálculo mental seja de fato um trabalho continuado nos anos iniciais do Fundamental", diz a professora Graziela De Muylder. "Atingimos esse objetivo. Mas, quando recebo alunos de instituições em que o cálculo mental não era privilegiado, tenho de retomar o trabalho."

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CONTATOS
EMEB Duílio Maziero, Av. Maria Negrini Negro, 2001, Jundiaí, SP, 13218-745, tel. (11) 4584-2897, emaziero@jundiai.sp.gov.br
Escola Balão Vermelho, Av. Bandeirantes, 800, 30315-000, Belo Horizonte, MG, tel. (31) 3281-7799, www.balaovermelho.com.br

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