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A geometria que faz a diferença

Com a sequência da Educadora Nota 10, a garotada aprende a identificar as características que distinguem os sólidos

por:
BS
Beatriz Santomauro
CONSTRUIR FIGURAS Na EEEFM Carlos Drumond de Andrade, a turma prevê o total de vértices e arestas do cubo. Foto: Kriz Knack
CONSTRUIR FIGURAS  Na EEEFM Carlos Drumond de Andrade, a turma prevê o total de vértices e arestas do cubo. Foto: Kriz Knack
Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10

Uma sequência didática eficiente segue um passo-a-passo bem determinado: com base em um diagnóstico inicial, o professor avalia os conhecimentos que os alunos já têm e planeja quais serão as primeiras atividades. Propõe situações- problema, procura desenvolver procedimentos de aprendizagem e valoriza a diversidade das soluções. Concebe uma aula atrelada a outra, com graus de dificuldade progressivos, para aproveitar os saberes adquiridos pelos alunos e aprofundá-los sempre um pouco mais. A cada etapa, o educador identifica os raciocínios desenvolvidos e o domínio das estratégias, verificando o que já foi aprendido por todos, o que precisa ser reforçado e qual intervenção deve fazer para chegar aos que parecem estar ficando para trás. Nas avaliações, reflete sobre qual direção as atividades devem seguir. 

Parece - e é - um bocado de trabalho. Mas o esforço vale a pena, pois o impacto na aprendizagem é enorme. Que o diga Andréia Silva Brito, professora de Matemática em Presidente Médici, a 412 quilômetros de Porto Velho. Seguindo o caminho descrito acima, ela desenvolveu uma sequência didática para a turma de 6º ano na EEEFM Carlos Drumond de Andrade (registrada assim mesmo, com um único "m" em Drummond) e enviou o projeto para o Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10 de 2008 (leia o quadro abaixo). A qualidade lhe conferiu o título de Educadora do Ano. Selecionada entre 4.866 inscritos de todo o país, ela recebeu 10 mil reais e uma bolsa para cursar pós-graduação.

Múltiplas estratégias para ensinar

Nascida em Umuarama, a 580 quilômetros de Curitiba, a Educadora Nota 10 morou em Cascavel até os 10 anos. Na década de 1980, mudou-se para Rondônia - foi a época em que o estado recebeu uma leva de migrantes vindos de vários estados, principalmente da Região Sul, em busca de terras desocupadas e ricas em minério e madeira. No caso da família de Andréia, as promessas de riqueza não vingaram: enquanto a mãe passou a lecionar, o pai virou trabalhador rural e depois inspetor escolar. Após morar em Ji-Paraná e Castanheiras, a professora se estabeleceu em Presidente Médici, cidade de 20 mil habitantes que vive da agricultura e da pecuária. Casada e mãe de dois filhos, formou-se em Matemática na Universidade Federal de Rondônia em 1998. Hoje, aos 33 anos, leciona para o 6º ano e forma professores de Ensino Fundamental na EEEFM Carlos Drumond de Andrade. O projeto vencedor do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10 foi desenvolvido ao longo de dois meses. Metade do tempo foi dedicada à prática em sala, com as atividades apresentadas nesta reportagem, e em encontros semanais fora do horário para sanar dúvidas. A outra metade envolveu uma pesquisa de campo, quando a garotada teve como tarefa visitar construções da cidade e, em grupos, montar maquetes com base no formato das obras. "Eu queria que a turma percebesse que poliedros e corpos redondos não são apenas conteúdos escolares. São conhecimentos úteis no cotidiano", afirma a professora. Para apurar o olhar das crianças durante essa pesquisa, Andréia chamou um engenheiro civil para falar sobre a forma das construções. "Ele contou como os sólidos eram importantes no trabalho dele e mencionou áreas em que as figuras geométricas são fundamentais, como a Química, a Biologia e a Geografia." Com as maquetes prontas, as crianças escreveram fichas explicativas sobre o que foi apresentado. Essa multiplicidade de abordagens sobre o mesmo conteúdo encantou os jurados do prêmio. "Os alunos construíram ideias mais completas sobre as figuras geométricas e suas propriedades porque tiveram diversas possibilidades de identificação com alguma estratégia para aprender", afirma Daniela Padovan, coordenadora pegadógica da prefeitura de São Paulo e selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10.

O trabalho começou com uma prova para diagnosticar o que de fato os alunos sabiam. Na análise do bloco com os piores resultados, deu espaço e forma na cabeça: o índice de acertos foi de apenas 46%. O resultado não chegou a ser surpreendente. "Esse é um dos eixos de conteúdo mais negligenciados no ensino de Matemática. Costuma ser deixado para o fim do ano e muitas vezes não é nem abordado, com a desculpa de que faltou tempo", diz Daniela Padovan, psicopedagoga e selecionadora do Prêmio Victor Civita - Educador Nota 10. O "esquecimento" cobra seu preço: os alunos não atingem as expectativas de aprendizagem - nesse caso, compreender as propriedades de figuras bi e tridimensionais, descrever suas características e utilizar a nomenclatura da área.

A turma concebe hipóteses. Em seguida, busca a comprovação

Norteada pelo estudo das características dos sólidos, a sequência criada por Andréia teve como objetivo principal levar a turma a distinguir dois tipos de figura espacial, os poliedros e os corpos redondos - as principais diferenças entre eles são descritas ao longo desta reportagem. Como pontapé inicial, a professora colocou diversos sólidos à disposição da classe e pediu que a turma os organizasse em dois grupos de acordo com alguma semelhança: de tamanho, cor ou forma, por exemplo. "Expliquei que classificar é algo que fazemos naturalmente e exige critério", afirma. O agrupamento por forma, justamente o que mais interessava do ponto de vista geométrico, foi pouco utilizado. "Era preciso insistir nessa explicação", conta Andréia.

Para isso, a estratégia foi usar os sólidos como carimbos. Lambuzando as figuras de tinta, a garotada encostou em um papel as diferentes partes de cada uma. A descoberta era intrigante: algumas estampavam na folha marcas como quadrados, triângulos e círculos, mas esferas marcavam apenas um ponto. Por quê? A indagação foi a deixa para que a professora explicasse outra distinção: enquanto os poliedros são formados apenas por faces planas com contornos retos - o cubo, a pirâmide e o prisma, por exemplo -, os corpos redondos são compostos por superfícies curvas (como a esfera) ou por uma combinação de planos e curvas (os cilindros).

Atividades práticas ajudam a aprender termos da área

Com essas informações, era possível um novo avanço: entender a relação entre bi e tridimensionalidade. Para isso, a professora preparou moldes de poliedros e corpos redondos em uma folha de papel que, quando cortados e colados, davam origem a figuras com volume. A experiência da montagem revelou mais uma diferença: com os poliedros, era necessário dobrar o papel para fechar as figuras (uma situação que reforçava a existência de contornos retos). No caso dos corpos redondos, isso não ocorria.

O passo final foi fazer com que os jovens reconhecessem outros dois elementos exclusivos dos poliedros: as arestas e os vértices - respectivamente, os segmentos que formam a figura (as populares quinas) e os pontos de junção de três ou mais faces de um poliedro. O desafio para a turma, agora, era prever quantos palitos de churrasco e bolinhas de massinha eram necessários para a montagem de objetos como pirâmides e prismas - cada palito correspondia a uma aresta, e cada bolinha, a um vértice. Durante a montagem dos esqueletos das figuras, um dos alunos fez a pergunta que Andréia esperava ouvir: 

- Professora, para fazer a esfera vou precisar de palitos? 

- O que você acha? 

- Acho que não porque ela não tem arestas - concluiu, cheio de razão.

Na hora da avaliação, a certeza do sucesso: as provas demonstraram um nível de acertos na casa dos 90%, quase o dobro do índice inicial. Para a Educadora Nota 10, a experiência demonstrou que os conteúdos matemáticos são aprendidos quando o aluno participa da construção de um conhecimento que é significativo para ele. O processo exigiu mais aulas do que a maneira convencional de ensinar, mas, na opinião de Andréia, a dedicação extra compensou. "Tenho certeza de que vou economizar tempo lá na frente, quando recuperar alguns dos conteúdos já dominados por eles hoje."

Quer saber mais?

CONTATOS
Daniela Padovan
, danielap@superig.com.br
EEEFM Carlos Drumond de Andrade, R. Maringá, 2340, 76916-000, Presidente Médici, RO, tel. (69) 3471-2474

BIBLIOGRAFIA
Didática da Matemática Como Dois e Dois
, Marília Toledo e Mauro Toledo, 336 págs., Ed. FTD, tel. (11) 3611-3055 , 60,80 reaisto

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