Relacionando tempo e espaço

Experiências práticas e exemplos do cotidiano ajudam a compreender o que é velocidade e diferenciar essa grandeza de rapidez

POR:
NOVA ESCOLA, Camila Camilo, Bruna Nicolielo

O senso comum costuma confundir rapidez e velocidade, mas os termos nem sempre são sinônimos. Rapidez diz respeito a qualquer variação no tempo, independentemente do ponto de partida e chegada. Já velocidade relaciona a distância percorrida, o tempo gasto, a direção e o sentido do movimento. Por isso, pode até chegar a zero. "Um carro de Fórmula 1 é capaz de percorrer todo um circuito com grande rapidez. Mas se ele passa novamente pela largada sua velocidade é zero", explica Cristian Annunciato, físico e pesquisador da Sangari Brasil, em São Paulo.

A diferença entre as duas grandezas é uma das dúvidas mais frequentes da garotada dos anos finais do Ensino Fundamental. Discutir essa questão é uma boa maneira de introduzir o conceito de velocidade. Foi o que fez Arnaldo Alves, professor do Colégio Renascença, em São Paulo, ao apresentar o conteúdo aos estudantes do 9º ano. Durante as aulas, ele explorou conhecimentos intuitivos da moçada, fazendo perguntas como: "O que muda quando percorro um trajeto mais rápido?". Os alunos responderam que o tempo sofreria alteração. Em seguida, a turma realizou experiências práticas - uma situação adequada à apresentação do conteúdo. Dois alunos andaram de um ponto a outro com velocidades diferentes, enquanto um terceiro cronometrava o tempo gasto.

Depois, todos discutiram os dados encontrados e perceberam que, quanto menor é o tempo gasto, maior a velocidade. Logo, essas grandezas são inversamente proporcionais. Vale apostar em outros exemplos práticos para demonstrar, por exemplo, que velocidade e distância são diretamente proporcionais (veja as atividades nas próximas páginas). "Dessa forma, é possível construir conceitualmente um conhecimento que já é intuitivo", diz Alves.

Ensinar o tema dentro dessas bases evita a necessidade de apresentar fórmulas complexas e de abordar toda a linguagem matemática utilizada pela Física. "Se o trabalho com experiências envolver a sistematização, o estudante chega ao Ensino Médio entendendo como a fórmula atua sem decoreba", diz Erika Mozena, formadora de professores e mestre no Ensino de Ciências. Nessa etapa da escolaridade, os alunos serão apresentados a outros desdobramentos do conteúdo, como velocidade vetorial.

Atividade 1: Relação entre velocidade e tempo

Atividade 1: Relação entre velocidade e tempo. Foto: Marina Piedade

1 Apresentação Selecione três alunos para realizar a experiência e delimite dois pontos no pátio, em um corredor ou na sala de aula. Um deve ser o de partida e o outro o de chegada. 

2 Execução Peça que dois estudantes caminhem entre os dois pontos (um deve andar mais rápido que o outro). Enquanto isso, o terceiro aluno cronometra o tempo.

3 Discussão Pergunte o que os alunos observaram. Provavelmente, eles responderão que o mais veloz usou menos tempo. Questione-os sobre a relação entre a velocidade e o tempo.

4 Sistematização Ajude-os a concluir que, quanto maior a velocidade, menor o tempo usado para percorrer a mesma distância. A velocidade e o tempo são inversamente proporcionais.



Aceleração, velocidade média e instantânea

Depois de abordar a velocidade de forma mais geral, é possível explorar fenômenos mais complexos relacionados ao movimento. Um deles é a aceleração, ou seja, a variação da velocidade em um intervalo de tempo. Os alunos de Alves pensavam que a aceleração se caracterizava apenas pelo aumento da velocidade. Durante a sequência didática, todos concluíram que ela é uma forma de medir como a velocidade de um corpo se modifica ao longo do tempo. Por isso, não ocorre apenas quando ele acelera mas também quando freia ou muda de direção.

Esse é um bom momento para diferenciar velocidade média e instantânea. A média considera todo o espaço percorrido pelo corpo no intervalo total do tempo. A velocidade que ele apresentou por um tempo maior é mais importante. Se o carro anda a 120 quilômetros por hora e para no pedágio, os estudantes percebem que a média está mais perto desse valor do que do zero. A instantânea, como o próprio nome diz, é a velocidade em um instante preciso. Nessa etapa, Alves explicou que os radares fazem essa medição e levou dados reais para que os alunos analisassem. Depois, propôs vários problemas aos estudantes.

Para ensinar os dois conceitos, Annunciato, da Sangari, sugere ainda outra atividade. É possível pedir que os jovens comparem os trajetos que fazem para chegar à escola. Os que vão de carro ou ônibus podem perguntar a quilometragem ao motorista na hora do embarque e ao sair. Eles também têm de marcar no relógio o tempo total gasto no trajeto. Ao dividir o percurso pelo tempo, é possível descobrir qual é a velocidade média entre a casa de cada um e a escola. A garotada pode observar, ainda, que valor o velocímetro marca pouco depois do embarque e pouco antes de sair do veículo (assim como o radar, ele estabelece a velocidade instantânea). Cronômetros disponíveis em celulares e relógios também são úteis. Se eles forem usados, é preciso combinar previamente com a turma os dados a serem coletados.

Os dados devem ser discutidos em classe. Eventualmente, alguém que mora mais longe apresenta uma velocidade menor do que aquele que reside mais perto, o que pode estimular a discussão sobre a velocidade média. "Esse valor é um parâmetro e dá uma noção do tempo que levamos para fazer o mesmo percurso com veículos diferentes, por exemplo", afirma Annunciato.

Atividade 2: Relação entre velocidade e distância

Atividade 2: Relação entre velocidade e distância. Foto: Marina Piedade

1 Apresentação Selecione três estudantes para participar da experiência. Estabeleça um ponto de partida comum e posicione dois alunos lado a lado.

2 Execução Peça que a dupla ande com velocidades diferentes pelo mesmo intervalo de tempo. O terceiro estudante cronometra o tempo gasto.

3 Discussão Pergunte que diferenças notaram entre os dois alunos. Provavelmente, eles dirão que o colega com maior velocidade percorreu uma distância maior.

4 Sistematização Debata as hipóteses apresentadas pela garotada, confirmando que velocidade e distância são grandezas diretamente proporcionais.


Que unidades usar, uma dúvida comum da turma

Outra questão apresentada por muitos alunos se refere à variação das unidades usadas no estudo da velocidade. "Quando usar quilômetros por hora e quando usar metros por segundo?" e "posso inventar uma unidade de medida?" são as perguntas mais frequentes. A princípio, ou para solucionar uma questão do cotidiano, o estudante pode utilizar uma unidade informal, criada por ele mesmo, como passos por segundo. Assim, entende a comparação de grandezas.

É preciso observar, porém, que atividades de uso social exigem padronização. Você pode conversar com a garotada sobre as unidades com base em exemplos do cotidiano e mostrar que diferentes situações pedem unidades específicas. A velocidade de um automóvel, por exemplo, é dada em quilômetros por hora. A velocidade de um atleta numa corrida, por sua vez, pode ser medida em metros por segundo - unidade-padrão adotada pelo Sistema Internacional (SI).

Vale lembrar que, para transformar quilômetros por hora em metros por segundo, basta empregar a seguinte equivalência: 1 km/h = 1.000 m/3.600 s.

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