Grandezas e Medidas: Cálculo de áreas de figuras geométricas I
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30/11/2022
Habilidade focal relacionada
(EF07MA31) Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros.
(EF07MA32) Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Objeto de conhecimento relacionado
- Equivalência de área de figuras planas: cálculo de áreas de figuras que podem ser decompostas por outras, cujas áreas podem ser facilmente determinadas como triângulos e quadriláteros.
Objetivos de aprendizagem
- Compreender a noção da grandeza área.
- Relacionar áreas de triângulos e quadriláteros à área de retângulos.
- Utilizar variáveis para expressar o cálculo de áreas de triângulos e quadriláteros em função das medidas de lados e alturas dessas figuras.
- Reconhecer decomposições de polígonos em triângulos e/ou quadriláteros.
- Relacionar a área de polígonos às áreas de triângulos e/ou quadriláteros que os compõem.
- Resolver problemas que envolvam o cálculo de área de polígonos em contextos reais.
- Elaborar problemas que envolvam o cálculo de área de polígonos em projetos significativos que requeiram medições.
(Extraído dos Mapas de Foco - Instituto Reúna)
Conhecimentos prévios
- (EF06MA24) Resolver e elaborar problemas que envolvam as grandezas comprimento, massa, litro, tempo, temperatura, área (triângulos e retângulos), capacidade e volume (sólidos formados por blocos retangulares), sem uso de fórmulas, inseridos, sempre que possível, em contextos oriundos de situações reais e/ou relacionadas às outras áreas do conhecimento.
(Extraído dos Mapas de Foco - Instituto Reúna)
Comentários para os professores
Estabelecer expressões de cálculo de área de triângulos e de quadriláteros significa aplicar os conhecimentos adquiridos em anos anteriores a respeito de composição e decomposição de figuras, bem como do cálculo de áreas de figuras já conhecidas como o retângulo, para deduzir formas de calcular medidas de áreas de outras figuras informalmente, no caso de triângulos e quadriláteros, a partir das áreas conhecidas. Por exemplo, conhecendo o cálculo da área do retângulo como A(retângulo) = b x h, dividir o retângulo em dois triângulos e deduzir informalmente que a área de um triângulo é equivalente à metade da área de um retângulo sendo portanto A(triângulo) = (b x h)/2. Ou ainda, dividir o paralelogramo convenientemente em duas figuras e, a partir delas, montar um retângulo inferindo que a área do paralelogramo é equivalente à área do retângulo e também é calculada por b x h. É importante que os estudantes saibam identificar bases, alturas nos triângulos e bases, alturas e diagonais nos quadriláteros porque esses elementos serão utilizados nas ações que levam a aprendizagem prevista na habilidade.
Já a habilidade EF07MA32 é uma aplicação das aprendizagens realizadas na habilidade anterior. Destaque para a formulação de problemas que costuma ser um indicador importante de que a aprendizagem esperada ocorreu.
(Adaptado dos Mapas de Foco e Avalia e Aprende - Instituto Reúna)
Sugestões de atividades
Plano de aula: Recortando e Colando Retalhos: Cálculo de Áreas por Decomposição (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Recortando e Colando Retalhos: Cálculo de Áreas por Decomposição, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivo de aprendizagem:
- Analisar a importância das decomposições de figuras planas no cálculo de medidas de superfície (área).
Plano de aula: Qual É, Qual É a Área? (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Qual É, Qual É a Área?, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivo de aprendizagem:
- Elaborar um problema a partir de uma situação que envolva o cálculo de áreas de superfícies compostas por quadrados, retângulos e triângulos.
