Álgebra: Equivalência entre dois membros
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30/11/2022
Habilidade focal relacionada
(EF05MA10) Concluir, por meio de investigações, que a relação de igualdade existente entre dois membros permanece ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um desses membros por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
Objeto de conhecimento relacionado
- Equivalência: propriedade da igualdade entre dois membros.
(Extraído do Avalia e Aprende - Instituto Reúna)
Objetivos de aprendizagem
- Investigar relações de igualdade em que são adicionados, subtraídos, multiplicados ou divididos os dois membros por um mesmo número.
- Inferir e concluir a propriedade de equivalência entre igualdades em que os dois membros são adicionados, subtraídos, multiplicados ou divididos por um mesmo número.
Conhecimentos prévios
- (EF04MA15) Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
- (EF05MA08) Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Comentários para os professores
Esta habilidade traz uma ampliação do trabalho previsto na habilidade EF04MA15 na qual o aluno, por meio de investigações, conclui o princípio aditivo e, agora, o princípio multiplicativo das igualdades. No caso do princípio multiplicativo, ao multiplicarmos ou dividirmos ambos os membros de uma igualdade por um mesmo valor (não nulo), a expressão obtida permanece sendo uma igualdade. Por exemplo, a partir de investigações, os alunos podem verificar que se 2 + 6 = 5 + 3 então 4 x (2 + 6) = 4 x (5 + 3) e que se 16 - 6 = 8 + 2 então (16 - 6) : 5 = (8 + 2) : 5.
Portanto, ao término do 5º ano espera-se que o estudante compreenda que a relação de igualdade existente entre duas expressões numéricas, que envolvam operações fundamentais entre números naturais, permanece quando se adicionam, subtraem, multiplicam ou dividem ambas as expressões por um mesmo número, para construir a noção de equivalência.
(Adaptado dos Mapas de Foco e Avalia e Aprende - Instituto Reúna)
Sugestões de atividades
Plano de aula: Descobrindo Equivalência Usando Adição e Subtração (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Descobrindo Equivalência Usando Adição e Subtração, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivos de aprendizagem:
- Investigar a equivalência em adições e subtrações.
- Utilizar informações existentes para descobrir um valor desconhecido em uma igualdade.
Plano de aula: Trabalhando Equivalência na Multiplicação (extraído da Nova Escola)
Descrição das atividades:
O plano de aula Trabalhando Equivalência na Multiplicação, produzido pelo time de autores da Nova Escola, tem como objetivos de aprendizagem:
- Investigar a equivalência na multiplicação.
- Identificar e resolver situações problema de multiplicação com estratégias de cálculo mental ou algoritmo.
Avaliações Diagnósticas (extraído do Avalia e Aprende - Matemática - Caderno 2 - 5º ano - Item 8 - Instituto Reúna)
Descrição das atividades:
Esta atividade tem como objetivo de aprendizagem:
- Identificar igualdades equivalentes em que os membros diferem exclusivamente pela adição, subtração, multiplicação ou divisão por um mesmo número.
