Sistema monetário e Matemática: dobradinha poderosa para recomposição das aprendizagens

A Educação Financeira, como tema transversal, e em especial o recorte do sistema financeiro, é um contexto bem-vindo para realizar o trabalho de recomposição das aprendizagens. Mais que um pano de fundo para explorar adição e subtração, o tema abre espaço para conversar com a criançada sobre contagem, conceito de valor e de quantidade, subdivisão de um inteiro e números decimais. 

“Recorrer à Educação Financeira e ao sistema monetário para ensinar é uma forma de fortalecer o avanço da aprendizagem dos alunos na volta às aulas presenciais. Ao mesmo tempo, torna a Matemática e a Língua Portuguesa significativas para eles porque o uso do dinheiro, a compra e a venda fazem parte da vida, têm funcionalidades práticas, e não são temas restritos à escola”, diz Fernando Barnabé, professor de Matemática, integrante do Time de Autores e do Time de Formadores da NOVA ESCOLA, autor e editor de materiais didáticos.

Nesta, que aborda habilidades matemáticas dos Anos Iniciais, e nas próximas três reportagens da série sobre Educação Financeira, a NOVA ESCOLA apresenta o trabalho desenvolvido por professores em sala de aula e oferece sugestões de como incrementar a prática para recompor o que os estudantes não aprenderam durante a pandemia. 

A diferença entre valor e quantidade

“Estamos ricos! Ricos!” Essa é a exclamação que a professora Thalita Bezerra dos Santos geralmente escuta das crianças do 1º ano, entusiasmadas, sempre que inicia o trabalho com o sistema monetário em sala. Quando elas começam a recortar as cédulas e moedas de papel disponibilizadas no livro didático, é uma farra. “Os estudantes ficam impressionados com a quantidade de papéis que têm em mãos. Ainda não se dão conta de que um amontoado de cédulas nem sempre vale muito”, conta ela, que é professora da EM Vereador Reginaldo Loreto da Silva, em Ponte dos Carvalhos, distrito de Cabo de Santo Agostinho (PE).

Depois da euforia inicial com o dinheirinho, a turma é convidada a conversar com Thalita sobre dinheiro: ele sempre existiu no mundo? Como os antigos faziam? Com isso, além de falar sobre a invenção humana, Thalita usa o momento para conversar sobre equivalência de valores (quando mercadorias eram trocadas por ouro, por exemplo) e sobre a diferença entre ter muitas cédulas e ter muito valor em dinheiro. 

“Muitas crianças chegam à escola já sabendo bastante sobre o sistema monetário porque vão às compras com os pais, observam quando eles trabalham no comércio local e também porque elas mesmas compram uma coisinha ou outra. Esses saberes não podem ser ignorados”, diz a professora. No entanto, alguns alunos não têm muitas informações e precisam de orientações objetivas para observar as cédulas e as moedas e o que está registrado nelas. “Alguns notam os valores e contam com base neles. Já outros contam as cédulas pela quantidade, como se valessem o mesmo”, explica Thalita. 

A relação entre centavos e reais

Um dos primeiros desafios com o qual as crianças se deparam no sistema monetário é uma ótima oportunidade para a recomposição das aprendizagens. Trata-se da relação entre centavos e reais. A seguinte dúvida costuma surgir: como 25 é maior que um e 25 centavos é menos que um real? 

Para entender que o centavo é a menor parte do real, e que por isso moedas valem menos que cédulas, Thalita recorre ao material dourado, mostrando que um real é representado pela placa com cem quadradinhos e que cada um deles seria equivalente a um centavo. “Se seguirem analisando a placa de cem, as crianças vão encontrar nela quatro blocos de 25 centavos, bem como dois blocos de 50 centavos e dez blocos de dez centavos”, fala Cristiane Pessoa, professora de Pedagogia e da pós-graduação em Educação Matemática e Tecnologia (Edumatec) da Universidade Federal de Pernambuco (UFPE). 

Para formalizar a aprendizagem, é interessante registrar com os estudantes, coletivamente, alguns saberes conquistados pelo grupo e que podem apoiar a resolução de atividades futuras. Por exemplo: “Duas moedas de 50 centavos são iguais a um real”; “Podemos contar de dez em dez: dez, 20, 30, 40, 50…”; “É possível dividir um real em partes menores, os centavos: cem centavos são iguais a um real, ou quatro moedas de 25 centavos correspondem a um real”. E quando esse tipo de atividade é explorada e trocas são sugeridas, segundo Fernando, o sistema monetário serve como amparo para pensar com embasamento, mais adiante, nos números decimais. O mesmo vale para o sistema métrico. 

Confira o troco!

Kaio Cesar Lopes Chaves, professor de Matemática do contraturno do 4º ano da ETI Maria Ylma, em Guaramiranga (CE), desafia a criançada a fazer o cálculo e a conferência do troco. O objetivo é levar a turma a pensar para além da conta armada de subtração e da contagem de trás para frente (extraindo o valor entregue como pagamento do total da compra). “Os pais de muitas crianças trabalham em mercadinhos. Então, elas mesmas veem como eles fazem e podem recorrer às estratégias na escola”, diz Kaio. 

Assim, os alunos da Maria Ylma aprenderam a contar o troco de modo a chegar no valor recebido pelo caixa. Então, se uma criança tem uma cédula de dez reais e outra, de 20 reais, e compram um ursinho de pelúcia que custa 28 reais, o troco é calculado já na entrega. O vendedor conta, depois dos 28 recebidos: “29 (e entrega uma moeda de um real para o comprador) e 30 (e entrega mais uma moeda para o comprador)”, chegando ao total. 

Calcular o troco dessa forma – e ao mesmo tempo conferi-lo – é uma estratégia social, usada fora da sala de aula, mas que muitas vezes está mais perto do que se imagina e já faz parte do cotidiano das crianças, quando compram pipoca na saída da escola. 

Estimular o grupo a pensar fora da caixa, desestabilizando-o, é uma das tarefas docentes mais importantes em Matemática. O hábito de os estudantes perguntarem com frequência se o problema é “de mais” ou “de menos”, por exemplo, pode (e precisa) ser superado. Problemas mais comuns apresentam o valor maior primeiramente e o menor logo em seguida, como “Ricardo tinha 50 reais e gastou 45. Quanto recebeu de troco?”. Esse modelo leva, geralmente, ao vício de que devemos sempre subtrair o segundo valor do primeiro. Além disso, o verbo “gastou” explicita a necessidade da subtração. Já em “Melina foi ao mercado, gastou 45 reais e recebeu cinco de troco. Quanto dinheiro ela tinha antes de fazer a compra?”, a garotada precisa, ao contrário do que está acostumada, considerar o valor inicial e fazer uma soma (os 45 gastos mais os cinco do troco) para encontrar a resposta. “É comum que alunos calculem ‘45 - 5’, pelo fato de o enunciado falar em gasto. Nesse caso, vale problematizar com o grupo o resultado. Como é possível a resposta ser 40 reais, menor que o gasto (45 reais)?”, diz Cristiane. 

Sete sugestões para potencializar o trabalho com o sistema monetário na recomposição das aprendizagens

Cristiane, Fernando, Kaio e Thalita dão ideias para aprofundar o trabalho com o sistema monetário, ampliando o rol de estratégias de cálculo das crianças. Todos os saberes envolvidos nessas explorações contemplam habilidades prioritárias para a recomposição das aprendizagem nos Anos Iniciais (EF02MA06, EF02MA20, EF03MA06, EF03MA24, EF04MA07 e EF05MA08). Confira: 

1. Calculadora, por que não?

Vale propor o uso em atividades de mercadinho, quando o foco do trabalho não for o cálculo numérico, e sim pensar como estabelecer relações entre os dados do problema. O estudante que faz o papel de vendedor pode usar a calculadora e ser desafiado a pensar qual número digita primeiro para realizar a operação e qual operação deve realizar, por exemplo. 

2. Convite à comunidade

Que tal incrementar a atividade convidando um familiar que trabalhe na feira ou no comércio local para contar aos alunos como ele faz para calcular o troco, trocar dinheiro e somar valores de produtos? Em sala, a professora pode apresentar situações como essas e pedir ao convidado para explicar para a turma como faria para resolvê-las no dia a dia. 

3. Desafio da compra de iguais

A questão é calcular o total da compra de dois objetos de mesmo preço: como fazer para calcular? A proposta, aqui, é desenvolver um repertório de resultados de dobro e triplo. Se uma barra de chocolate custa dois reais, duas barras custam “2 + 2 = 4”, três barras custam “2 + 2 + 2 = 6”. Vale também registrar esses resultados em cartazes para ampliar o repertório memorizado da classe. 

4. Desafio da compra em dupla

Proponha que a meninada converse sobre situações como: “Dois estudantes fizeram uma compra no mercadinho, e o total é 25 reais. Cada um tem duas cédulas de dez reais, e o combinado é que pague a metade do total”. Deixe disponível uma caixa com grande variedade de dinheirinhos, para contribuir com as trocas que serão feitas. O desafio é levar o grupo não só a dividir 25 por dois (12,50), mas principalmente fazer com que resolva a questão de cada uma ter 20 reais em mãos, em duas notas de dez. A ideia é que a dupla recorra à caixa e troque as cédulas por outras de menor valor e por moedas, compondo os 20 reais de maneira a possibilitar que cada um dê 12,50 reais como pagamento. 

5. Desafio da divisão

De forma semelhante à sugestão anterior, vale desafiar a classe a pensar o que tem de fazer uma mãe que tem três filhos e 39 reais, em três notas de dez e nove moedas de um real, para distribuir o dinheiro de forma igual a todos. Mais do que avaliar a sugestão apresentada pelos alunos (espera-se que digam que ela tem de entregar uma nota de dez reais e três moedas de um real para cada filho), é importante observar como eles fazem a distribuição das moedas, em especial: separam três de uma vez para cada filho (indicando que já compreenderam que “3 + 3 + 3 = 9”) ou separam uma por uma, de modo que cada filho primeiro recebe uma moeda, depois todos recebem a segunda e, finalmente, todos recebem a terceira. 

6. “Xi, eu não tenho troco!”

Exponha situações nas quais as crianças tenham de lidar com a falta de troco do caixa durante uma compra. Por exemplo: o caixa tem de dar troco de cinco reais e só tem disponível uma cédula de dez reais. O que é possível fazer para resolver o problema, sem deixar o comprador arcar com o prejuízo? Além de conversarem entre si, os estudantes podem recorrer a adultos da escola, da família ou do comércio próximo para saber como a situação é resolvida no dia a dia. Geralmente, recorremos a outra pessoa que esteja na fila ou a outro estabelecimento próximo para trocar o dinheiro (uma cédula de dez reais por duas de cinco reais ou dez moedas de um real). Mas vale problematizar a possibilidade de sugerir que o cliente compre algo mais para completar a quantia que falta (cinco reais), cancelando o troco, e ainda conversar sobre a estratégia de vai e vem de trocos: se o troco precisa ser de cinco reais e só há disponível uma nota de dez, o comprador pode aceitá-la e devolver cinco reais para o vendedor. 

7. Dia de ir às compras

Combine com algum estabelecimento comercial próximo que a turma fará uma visita para realizar pequenas compras. Explique para os funcionários que a ideia é que não interfiram no processo de escolha dos produtos, devendo agir normalmente, como fazem com os clientes adultos. Combine com os alunos determinado valor para que todos levem o mesmo. É possível estabelecer a composição do total (com cédulas e moedas, somente cédulas ou somente moedas) ou deixar a criançada livre para compor com o que tem em casa. A diversidade pode ser usada a favor da aprendizagem, já que problemas diferentes vão surgir na hora do pagamento e do cálculo do troco. Já no caso de todos levarem o valor composto da mesma maneira, é interessante observar como cada um dará solução para compor o pagamento. Na chegada ao mercado, combine com as crianças que elas podem comprar o que quiserem, desde que calculem se têm o suficiente para pagar a conta. Auxilie-as durante as compras – você pode, inclusive, recorrer à calculadora para calcular o que pedirem, desde que cada uma explique para você o cálculo que tem de ser feito. Na hora de passar no caixa, faça o mesmo: apoie a entrega do dinheiro, a conferência do troco e, se necessário, auxilie a troca de cédulas e de moedas com outras crianças, para facilitar o pagamento. Ir ao mercado com a turma e fazer uma compra coletiva, com um só valor também é interessante: cada um pegou a mercadoria que queria? Como calculamos o total? Temos a quantia suficiente para pagar? Se não, o que fazer?

Consultor pedagógico: Fernando Barnabé, professor de Matemática, integrante do Time de Autores e do Time de Formadores da NOVA ESCOLA, autor e editor de materiais didáticos.