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01 de Maio de 2012 Imprimir
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Geometria: três atividades que não podem faltar

Copiar, reconhecer e distinguir formas geométricas são aprendizados imprescindíveis nos anos iniciais. Saiba como propor problemas desse tipo, valorizando a troca de informações entre as crianças ao longo do processo

Por: Mariana Queen, NOVA ESCOLA, Bruna Nicolielo

O aprendizado da Geometria inclui muito mais que identificar e nomear figuras. Ele envolve, principalmente, conhecer as propriedades que diferenciam as formas geométricas umas das outras. Para que as crianças dominem esse conteúdo, o mais indicado é propor a solução de problemas que desafiem os conhecimentos iniciais delas. A garotada deve ser levada a explorar, identificar e sistematizar algumas dessas propriedades. Propostas que mesclem a reprodução de figuras e o reconhecimento e a diferenciação de corpos geométricos podem ser bons pontos de partida para o trabalho nos anos iniciais.

Segundo a publicação La Enseñanza de la Geometria en la Escuela - Geometria en el Primer Ciclo (O Ensino da Geometria na Escola - Geometria no Primeiro Ciclo, sem tradução para o português), produzida pelas pesquisadoras argentinas Silvia Altman, Claudia Comparatore e Liliana Kurzrok, essas atividades ajudam os estudantes a adquirir o domínio sobre a linguagem matemática - face, diagonal etc. Assim, eles incorporam o vocabulário específico em contexto de uso e conhecem as características das formas. "Eles também aprendem sobre o posicionamento espacial", explica Carlos Eduardo Motta, professor do Departamento de Matemática Aplicada da Universidade Federal Fluminense (UFF).

É fundamental valorizar a interação entre as crianças e não dar respostas prontas - mas comentar o resultado das produções no fim do trabalho é essencial. A troca de informações entre os alunos faz com que aceitem a opinião dos outros ou duvidem do que dizem. Além disso, a situação requer o emprego da linguagem adequada. "Descrever uma figura exige se apoiar em elementos da linguagem matemática", diz Priscila Monteiro, consultora pedagógica da Fundação Victor Civita (FVC).

Em diversas situações, os estudantes vão perceber que a fala coloquial não dá conta da tarefa. Ao orientar a representação de uma diagonal para o amigo desenhar, dizer que a linha é "torta", ou "não é reta", leva ao erro. É necessário indicar o ponto exato em que ela começa, seu tamanho e a direção da inclinação. O mesmo ocorre quando se descreve um prisma. Se as orientações não forem precisas, indicando que ele tem quatro faces triangulares e uma quadrada, a chance de chegar a outra figura é alta.

Você pode começar o trabalho com esse conteúdo propondo as três atividades sugeridas nesta reportagem. Elas têm como base experiências reais realizadas por professoras de São Paulo e do Rio Grande do Norte. Depois que os estudantes se familiarizarem com o conteúdo, vale aumentar o nível de dificuldade dos desafios propostos. Algumas opções: cópia sem papel quadriculado ou com outros modelos de figuras e jogos com formas mais elaboradas.

Essas atividades, se bem conduzidas, levam a garotada a elaborar definições e hipóteses, que podem ser reformuladas ao longo do aprendizado. Todos avançarão progressivamente, passando da mera observação das figuras à análise de suas propriedades e seus elementos. Também entenderão as relações que elas estabelecem entre si ao examinarem figuras bi e tridimensionais. Assim, saberão identificar, por exemplo, que o paralelepípedo é composto de seis faces retangulares, e o cubo, formado por seis faces quadradas.

 

Cópia de figuras em papel quadriculado
Reproduzir desenhos de formas geométricas permite à turma investigar e conhecer suas propriedades

O trabalho com esse tipo de atividade pode começar ainda no 1º ano, com a utilização de modelos simples. Foi o que fez Daniela Moutran Diab, professora do Colégio Builders, em São Paulo, ao propor a reprodução de quadrados e retângulos. A professora usou folhas com quadriculado de 1 centímetro de lado (o dobro do quadriculado convencional), o que ajudou as crianças em suas primeiras tentativas. "O esperado não é que em um momento inicial elas copiem as formas perfeitamente, mas que entendam como são construídas", diz. Em seguida, a docente expôs as produções e sugeriu que as crianças analisassem se elas estavam iguais às originais (leia, abaixo, o que comentaram sobre uma das produções). "A garotada teve a oportunidade de verbalizar algumas hipóteses e concluiu que algumas figuras eram diferentes." Para que entendessem o porquê, ela sugeriu que todos contassem quantos quadradinhos foram usados no original e na cópia.

Atividade 1
Copie a figura abaixo em papel quadriculado. Ela tem de ser exatamente igual à original, de tal maneira que, quando sobrepostas, as duas coincidam.

Atividade 1. Paulo Vitale

 

As discussões em sala
Ao analisar a reprodução abaixo, as crianças observaram que a cópia estava fora da posição correspondente ao modelo original. Para descrevê-la, usaram expressões como "está mais comprida que o modelo" e "não está reta".

Atividade 1. Paulo Vitale

 

Reconhecimento de corpos geométricos
Observar materiais com diferentes formas geométricas é um meio de entender e diferenciar as propriedades de cada uma

Para que os estudantes do 3º ano pudessem explorar as caracteristícas das formas geométricas, a professora Genciana Fontes, da EMEF João Bernardino de Lima, em Riacho de Santana, a 417 quilômetros de Natal, pediu que eles trouxessem diferentes objetos de casa. A variedade foi grande. Havia brinquedos, como dados, e embalagens de creme dental e latinhas, por exemplo. Em sala, os alunos testaram quais deles rolavam. O objetivo era ver como se comportam materiais com faces arredondadas ou retas e debater o que tinha sido visto. Ao fim da discussão, Genciana pediu que a turma fizesse relatórios contando o que tinha aprendido. As produções foram trocadas entre as crianças, que puderam observar erros dos colegas e tirar suas próprias conclusões (leia, abaixo, o que comentaram sobre uma das produções). Mostrar sólidos geométricos de madeira ou plástico também é indicado. Se o aluno se referir ao cubo como "a forma que parece o dadinho", é possível dizer: "Ah, sim, o cubo, que parece o dadinho, tem lados iguais", valorizando, assim, as propriedades da forma em questão.

Atividade 2
Traga de casa materiais com diferentes formas geométricas. Teste quais deles rolam. Depois, descreva o que observou.


As discussões em sala
Ao debater o relatório abaixo, as crianças falaram das propriedades das formas geométricas. Observaram, ainda, que o autor do texto tinha citado o nome da figura de nome complicado que tinham aprendido antes - o paralelepípedo.

O que nós aprendemos hoje 

Nós estamos estudando sobre as formas geométricas. A Genciana pediu que a gente trouxesse alguns objetos de casa que lembram as formas. Eu trouxe o dadinho, que lembra o cubo, e a caixa do creme dental (paralelepípedo). João trouxe a bola dele, que lembra a esfera. Genciana pediu para colocar os objetos em cima da mesa e sugeriu que a gente empurasse. 

O meu dadinho não rolou, nem a caixa de creme dental porque eles têm uma forma reta, não arredondada. Já a bola do João rolou porque ela é arredondada. O chapeuzinho de aniversário que a Sara trouxe também rolou.

Distinção entre figuras
Reconhecer uma forma dentro de um conjunto exige explicitar as semelhanças e diferenças que existem entre elas

A educadora Priscila Canteri Silva, hoje coordenadora de Educação Infantil, propôs o jogo à direita aos alunos do 2º ano da Escola Santi, em São Paulo. A sala foi dividida em duplas. Cada uma deveria eleger uma carta e descrevê-la por escrito. Não bastava informar quais formas geométricas estavam presentes. O desafio também exigiu que os estudantes prestassem atenção na posição da carta escolhida em relação às demais. "Muitas vezes, eles não reconhecem uma figura quando ela é apresentada em uma posição diferente", diz Priscila. As demais duplas deveriam adivinhar, por meio das pistas dos colegas, a que figuras do baralho correspondiam as descrições. A atividade foi repetida outras vezes. A intenção era refletir sobre as melhores maneiras de transmitir informações sobre figuras. Em seguida, foram analisadas as descrições que se revelaram mais úteis durante a adivinhação (leia, abaixo, o comentário sobre as duas consideradas de maior serventia).

Atividade 3
Eleja uma carta do jogo. Cada dupla deve descrever o que vê, enquanto as demais tentam adivinhar de que figura se trata. Se a resposta for correta, ganham-se 10 pontos. Pode-se jogar até utilizar todas as cartas do baralho.
 

Atividade 3. Paulo Vitale

 

As discussões em sala 
Ao conversar sobre as produções, os alunos observaram que era possível descrever uma mesma figura de mais de uma maneira. "Isso tem a ver com a posição em que cada uma está quando é observada", concluíram.

Atividade 3. Paulo Vitale

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