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Aprendizagem | Matemática


Por: Paula Salas

O que vai mudar no ensino de fração?

A Base prevê introduzir conceitos elementares no 2º ano e trabalhá-los de forma progressiva até o 8º ano. Entenda as mudanças para o Ensino Fundamental

 Ilustração: Alexandre Affonso

Qual seria o resultado se o trabalho de anos fosse espremido em apenas 365 dias? Há dois cenários possíveis. No primeiro, muitas informações e detalhes são deixados para trás. No segundo, encontramos uma avalanche de conhecimento vazio de significado do qual pouco (ou nada) será absorvido. Quando pensamos no estudo de frações como números racionais, o mais comum é encontrar o segundo quadro, pois tudo concentrava-se no 6º ano. Não há tempo hábil para que os alunos se apropriem dos conceitos, que serão a base para construir outros conhecimentos no futuro. Quando muito, a turma consegue memorizar algumas estratégias de cálculo com as frações.

Para resolver esse problema, a Base Nacional Comum Curricular (BNCC) propôs uma organização na qual esse conteúdo permeia várias etapas do Ensino Fundamental, seguindo uma noção de progressão de complexidade. Isto significa que, a cada ano, as frações são revisitadas, mas de maneira gradualmente mais profunda. “Essa concepção de ensino já era recomendada, mas nem sempre foi levada em consideração. A BNCC institui como obrigatório algo que já se sabia”, explica Maria Ignez Diniz, diretora do Mathema, grupo que pesquisa e desenvolve métodos pedagógicos de ensino.

Agora, os primeiros aprendizados sobre frações devem aparecer já no 2º ano. De maneira geral, durante o Ensino Fundamental 1, o trabalho está mais voltado à construção do vocabulário e aos conceitos fundadores das frações, sem envolver ainda as operações matemáticas. Só nos anos finais as operações e as noções mais abstratas serão apresentadas aos alunos (leia mais abaixo).

A fração ano a ano

Entenda como aparecem as habilidades ligadas ao conteúdo, o que é ampliado em relação ao ano anterior e uma abordagem possível

Ilustrações: Alexandre Affonso


A habilidade na BNCC: Resolver e elaborar problemas envolvendo dobro, metade, triplo e terça parte, com o suporte de imagens ou material manipulável, utilizando estratégias pessoais.
O que isso significa? Espera-se que o aluno saiba que é possível quebrar uma unidade em partes menores, mas sem necessariamente representar essa quantidade em um número.
Abordagem possível: Nos primeiros contatos, aproveite a divisão de objetos. Usa-se tanto conjuntos discretos (separar balas em grupos menores) quanto conjuntos contínuos (divisão da pizza) para trabalhar a ideia de metade e terço.

A habilidade na BNCC: Associar o quociente de uma divisão com resto zero de um número natural por 2, 3, 4, 5 e 10 às ideias de metade, terça, quarta, quinta e décima partes.
O que isso significa? Entram outras quantidades menores do que a unidade. Também passa a ser feita a relação dessas partes com as divisões pelos números que já foram trabalhados com a turma desde o ano anterior.
Abordagem possível: Segue-se com a linha mais concreta trabalhada no segundo 2º ano. O manuseio e a visualização gráfica dessas frações são essenciais para consolidar o vocabulário e a ideia por trás da divisão desses conjuntos.


A habilidade na BNCC:
Reconhecer as frações unitárias mais usuais (1/2, 1/3, 1/10) como unidades de medida menores do que uma unidade, utilizando a reta numérica.
O que isso significa?: Os alunos entram em contato com o símbolo da fração para representar as partes que já conhecem.
Abordagem possível: Um caminho é usar a reta numérica. Trabalhar com conjuntos discretos, identificar as unidades na reta e entender como as frações se localizam nela é uma possibilidade. Outra é explorar a fita métrica e a altura das crianças, dividida em partes para entender a relação entre o todo e as partes.


A habilidade na BNCC
: Identificar e representar frações, associando-as ao resultado de um quociente ou à ideia de parte de um todo, utilizando a reta numérica.
O que isso significa? O estudo agora inclui as demais frações e relaciona esses números com outras representações (decimais e porcentagem). Ganha força os significados das frações e a ideia da fração como produto de uma divisão e como parte de um todo.
Abordagem possível: Para a comparação de frações, use a reta numérica: ao localizar quantias fracionadas, os alunos compreendem a equivalência, pois visualizam dois números que estão no mesmo ponto.


A habilidade na BNCC: 
Compreender, comparar e ordenar frações associadas às ideias de partes de inteiros e resultado de divisão, identificando frações equivalentes. Outras habilidades sugeridas: EF06MA08, EF06MA09 e EF06MA10.
O que isso significa? A fração é entendida como parte do conjunto dos números racionais positivos. Há a introdução da soma e subtração das frações e um estudo sobre a ideia de equivalência.
Abordagem possível: Para as operações, traga problemas e situações reais. Para transformar, comparar e ordenar as frações e os números decimais, os problemas sem contexto social são os ideais.


A habilidade na BNCC: 
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração. Outras habilidades: EF07MA11 e EF07MA12.
O que isso significa? Os alunos precisam aplicar aos números negativos os conceitos que estudaram antes. A relação com as frações torna-se mais abstrata para pensar os procedimentos de resolução. Também aprende-se a multiplicação e a divisão.
Abordagem possível: A resolução de situações-problema já aparecia, mas agora é reforçada. É importante que o aluno entenda que todas podem ser resolvidas com o mesmo procedimento.


A habilidade na BNCC:  
Reconhecer e utilizar procedimentos para a obtenção de uma fração geratriz para uma dízima periódica.
O que isso significa? Agora, os alunos aprendem a transformar a dízima periódica em fração. Finalizam os números racionais e, então, entram nos irracionais.
Abordagem possível: Com o conceito da fração geratriz, introduz-se a ideia de infinito, o que incrementa o nível de abstração. Para trabalhar essa noção, um caminho é utilizar a aritmética, a álgebra e a geometria e aproximar o conteúdo desses elementos que eles já conhecem. 

*FONTE: RODRIGO BLANCO, MENTOR DOS PLANOS DE AULAS DE MATEMÁTICA DA NOVA ESCOLA, E MARIA IGNEZ DINIZ. BIBLIOGRAFIA: MATERIAIS MANIPULATIVOS PARA O ENSINO DE FRAÇÕES E NÚMEROS DECIMAIS (SMOLE, KATIA STOCCO; DINIZ, MARIA IGNEZ. EDITORA PENSO; COLEÇÃO MATHEMOTECA, 2016)


Trabalho gradual

Ilustração: Alexandre Affonso

Carolina Leite e a EMEF onde ela atua, anexa ao Educandário Dom Duarte, em São Paulo, começaram a reestruturar o curso de Matemática segundo o modelo da BNCC, distribuindo o estudo de frações durante o Ensino Fundamental. Professora de 5º ano, ela considera que a Base não
trouxe grandes mudanças para seu trabalho, apenas pequenos ajustes. Para ela, o mais importante é diversificar as abordagens. “Ensinar de uma só forma atinge apenas alguns alunos”, ressalta.

A educadora retoma, no começo do ano, o vocabulário e a noção básica de frações que os alunos já viram em anos anteriores. Uma das atividades desenvolvidas envolve dobraduras. Os alunos dividem em partes um hexágono, de maneira a obter diferentes formas. A ideia é reforçar a compreensão de que várias partes formam um todo. Outra estratégia consiste em utilizar uma fita métrica para medir a altura das crianças, trabalhando as divisões decimais da reta numérica.

CONFIRA O GUIA DA BASE DE MATEMÁTICA

Carolina explica que o trabalho com tiras permite visualizar as frações, retomar a escrita delas e aplicar os conceitos de equivalência, adição e subtração. Esse material é simples: consiste em uma folha de papel com fileiras de retângulos iguais desenhados e cada um está dividido em um número de partes iguais - sendo que cada fileira corresponde a uma fração específica.

Próximo ao final do ano, Carolina trabalha com o jogo Papa Todas de Frações (disponível aqui: bit.ly/papafracao), com o qual aprofunda a comparação e equivalência de frações. E antes de irem para o 6º ano, as crianças aprendem, ainda, a somar e subtrair frações com denominadores iguais e a compreenderem os números racionais, tendo um primeiro contato com porcentagem e números decimais. “Meu objetivo é que aluno esteja preparado para ampliar os conhecimentos na próxima etapa”, finaliza Carolina.

Essa é uma das características do documento, no qual a finalidade está em provocar no aluno a aprendizagem e desenvolver as competências de forma progressiva. “É importante que o professor não se atenha à Base como uma lista do que fiz ou não, mas precisa ter um olhar para o todo e estabelecer relações”, ressalta Maria Ignez.