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Sala de Aula | Matemática

Álgebra nos anos iniciais

A Base defende que desde cedo os pequenos aprendam sobre pensamento algébrico. Mas, no Fundamental 1, o que isso significa?

Alunos pensam sobre o conceito de igualdade ao tentar equilibrar a balança. Foto: Raoni Maddalena

Os professores do 1º ao 5º ano do Ensino Fundamental que se aventurarem a ler o texto da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) podem se assustar com uma nova unidade temática que só costumava surgir a partir do 6º ano: o eixo da Álgebra. Para muitos, tais conteúdos significam equações e sentenças com números e letras misturados. Mas calma porque não é só isso. "Não falamos em adiantar as relações de abstração entre números e letras, mas em trabalhar o pensamento algébrico", explica o professor Ruy Pietropaolo, autor da BNCC. Para Maria Ignez Diniz, diretora do grupo Mathema, parceiro pedagógico dos planos de aula NOVA ESCOLA, isso significa "olhar para a aritmética com mais ênfase na maneira de pensar do que na técnica e no procedimento de cálculo". Ou seja: é mais importante que as crianças pensem sobre o que está por trás das operações matemáticas do que apenas memorizem como usar os algoritmos.

"O pensamento algébrico é levar o aluno da observação à generalização", diz Maria Ignez. Desde as primeiras aulas de Matemática, as crianças fazem isso. Ao estudar padrões em sequências de números ou imagens, por exemplo. Mais tarde, esse pensamento se expande para as operações. É assim que elas notam que 2 + 3 = 3 + 2. Cabe ao professor explorar regularidades e relações de equivalência. "Elas percebem que a ordem das parcelas não altera o resultado da soma. O docente pode incentivá-las a investigar se isso ocorre com outras operações também.

Em atividade sobre equivalência, Katia anota as hipóteses ditas pelos alunos. Foto: Raoni Maddalena

A inserção da unidade de Álgebra sistematiza o que já constava em outras recomendações, como os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN). "Nos PCN, o pensamento algébrico estava em algumas propostas, principalmente em Números. Agora é um eixo destacado", diz Ruy. Com uma unidade específica, a ideia é organizar de maneira mais coesa os objetivos de aprendizagem ao longo do Ensino Fundamental e melhorar a aprendizagem. O especialista diz que deixar o ensino desse conteúdo para os anos finais do Fundamental tem atrapalhado o rendimento dos alunos. Ao observar como eles aprendem, podemos perceber que vários já trazem hipóteses algébricas desde o início do segmento. Com a mudança, esse pensamento pode ser mais bem incentivado.

Aluna exercita ideia de que o sinal de igual é equivalência entre termos. Foto: Raoni Maddalena

A mão que equilibra a balança

O que significa o símbolo =? Para um adulto, parece óbvio o uso dele para representar equivalência, mas, quando isso não é trabalhado da maneira adequada na escola, pode causar equívocos de interpretação. "No Fundamental 1, as crianças acham que o igual indica o resultado de uma conta. Isso ocorre quando o foco das aulas está apenas em fazer cálculos", critica Ruy.

Costumes à primeira vista inocentes, como sempre colocar a operação do lado direito do sinal de igual e o resultado do lado esquerdo, devem ser problematizados. "Se o aluno se acostumar com a representação conta = resultado, ele vai inferir que o igual é algo para ser lido da esquerda para a direita", diz Maria Ignez. Quando chegar ao Ensino Fundamental 2, haverá dificuldades para entender que o igual representa uma equivalência entre os termos. Mas o que é esse conceito Observe a expressão 4 + 2 = 3 + 3. Essa sentença não pede um resultado, mas ela está correta. "Entender equivalência é compreender que os dois lados da igualdade não são idênticos, mas representam o mesmo valor, usando números diferentes", explica Maria Ignez.

A professora Katia Gabriela Moreira trabalhou conceitos de álgebra com a turma do 1º ano da EMEIEF Monsenhor Afonso, em Nazaré Paulista (SP). Para introduzir a ideia de equivalência, os alunos receberam desafios como: 5 + 2 é o mesmo que 4 + __ e 7 + 1 + 2 é o mesmo que ___. Para experimentar possibilidades de resolução da tarefa, eles usaram papel quadriculado e barras Cuisenaire - pedaços de madeira coloridos que correspondem aos números de 1 a 10, em que a altura e a massa de cada um são proporcionais.

Katia, então, montou uma balança usando um cabide e dois pratos de jardinagem. Ela colocou duas barras de valor 10 em um dos pratos (dá para substituir por outro material que tenha escala de massa, como sacos de areia com pesos diferentes e proporcionais). Depois, perguntou como deixar a balança equilibrada. "Os alunos levantavam hipóteses e eu chamava alguns à frente para explicar o que pensaram aos demais. Nesse movimento, descobriram algumas possibilidades de equilíbrio", diz. Eles perceberam que 10 seria o mesmo que 2 + 8 ou 3 + 7 e assim por diante.

Sandra Amorim, especialista de álgebra do Time de Autores dos planos de aula NOVA ESCOLA, elogia a atividade, mas explica que a BNCC recomenda a inserção do conceito de igualdade somente no 3º ano. "Se eu trabalho regularidades e sequências desde o início, os alunos chegam prontos, no 3º, para realizar operações e refletir sobre a equivalência", afirma.

TRABALHANDO A HABILIDADE
EF03MA11

Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.

Como abordar
Uma opção é criar atividades com as barras Cuisenaire para explorar a ideia de equivalência.

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